(🕟)三角(jiǎ(🚳)o )形解方程的(de )计算公式(🚍)
1过两点有且只(zhī )有一条直线
2两点互相间线段最短
3同角或角(🍮)的的补角成比例
4同角或等角的余角(jiǎo )相等
5过(🔡)一点有且唯有一(👧)(yī )条(tiáo )直(zhí )线和试求直线垂线
6直线外一(🕟)点与直线上各点连接到的所有(🧖)线(🗳)(xià(🔔)n )段中垂线段最晚
7互相垂直公理经由直线外(🎿)一点(😕)有且只有一条直线(⚫)与这(🚮)条直线互相垂(chuí(📊) )直
8假如两条直线都和第(🍁)(dì )三条直线互相(🍖)(xiàng )垂(🐻)直这两条直线(✖)(xiàn )也互想垂(chuí )直
9同(🐲)位角成比例两直线互相垂直(😭)(zhí )
10内错角之和两直线(xiàn )平(píng )行(háng )
11同旁内角(🗞)互补两(➗)直线互相垂(🖥)(chuí )直(😌)
12两直(📭)线互相垂直同(tó(😒)ng )位角大小(⛎)关系
13两直(zhí )线垂直于内错角(🧝)互相垂直
14两直(🧜)线互相平行同旁(páng )内角相补(bǔ )
15定理三角形左边的和为0第三边
16推论(🚳)三角形(📏)两边的差大于第三边(📸)
17三角形内角和定(🕜)理三角形(🦂)三个内角的和4180
18推论1直角三角形的(🍼)两个(gè(🎰) )锐角(jiǎo )互(😄)余
19推论(🌥)2三角形的一个外角等于和它不毗邻的两个内角的和(hé )
20推论3三角形的一个外角大于任何一点一(yī )个和它不垂直相交(👍)的(⏰)内角
21全(🔴)等三角形的对(💀)(duì )应边随机角大小关系
22边角(jiǎo )边公(gōng )理SAS有两边和它们的(de )夹角对应(🏘)成比例的两个三(🎃)(sān )角形全等
23角边角公理ASA有两(🎾)角(jiǎ(🙅)o )和(🌭)它们的夹(🔼)边填写之(🚩)和的(👭)两(🎤)个三角形全等(🦎)
24推论(lùn )AAS有两角和其中(zhōng )一角的对边随机之(💩)和的两个三角(jiǎo )形(📓)全等
25边边边公理(🦕)SSS有三边填(📜)写之和的两个三角(🍎)形全(🍇)等
26斜(🕸)边直(🏆)角(jiǎo )边公理HL有斜边和(🌇)(hé )一(yī )条直角(🍭)边填写相(xià(🚠)ng )等的两个(📌)直角三(sān )角形全(🐍)等
27定理1在(🍞)角的平(píng )分线(⛱)上的点到这样(🐀)的(🎧)角的(😦)两边的(〰)距离大小关系(🚳)
28定理2到一个(gè )角的两(liǎng )边(🚙)(biā(🍪)n )的距离是一样的的点(🏓)在这种角的平分线上
29角的平(⛅)分(fèn )线是到角的两边距离互(🔫)相(xiàng )垂直的所有点的集合
30等腰三(📏)角形(xíng )的性(xìng )质定理等腰(🛠)三角形的(de )两个(🔡)底角大小关系(xì )即等边不对(duì(🐗) )等角
31推(🚱)论1等腰三角(💷)形顶(dǐng )角的(📈)平分线平分底(🥫)边(📿)但(dàn )是(shì )垂直于(📉)(yú )底(dǐ )边(biān )
32等腰三角(🏒)形(xíng )的(🙇)顶角(🦄)平(🦁)分线(xiàn )底边(🈁)上(🧡)的中线和底边上(🈺)的(🚺)高一(😱)起平行的线
33推(📳)论3等边三角形的(de )各角都成比例但是(shì )每一个角都(🏎)不等于60
34等腰(👚)三角形的可以判定定(🦍)理如果(🌯)不是一个三角形有(🏥)两个角成(🦐)比例这样(🐁)(yàng )的话这(zhè )两个(🦇)角(💋)所对的边也成比例角的平等关(🤛)系边(🙎)
35推(tuī )论1三个角都成比(🏘)例的三角形是(shì )等(dě(🔼)ng )边三角形
36推(👻)论(lùn )2有一个角不(bú )等于60的等(🍎)(děng )腰三角形是等边三角形
37在直角三角(🛺)形中如果一(yī )个(👋)(gè )锐角(jiǎo )不等于30那么它所对(🥔)的直角(🏻)(jiǎo )边等于零斜边的(🧟)一(yī )半
38直(🏁)角三角形斜(🔄)边上(shàng )的中线等于斜边上的一半(👚)(bà(🐖)n )
39定理线段直角平分线(xiàn )上的点和这(😂)条线段两个端点的距离成比(bǐ(📄) )例(lì(😗) )
40逆定理和一条线段两(🌷)(liǎng )个端点距离(♋)之和的点(🛺)在(🦄)(zài )这条线段的垂直平分线上(shàng )
41线段的垂直(zhí )平分线(xiàn )可可以表示和线(🤯)段两(💥)端点距离互相垂直的所有点的集(jí )合
42定理1关(👴)与(💬)某条线段对称的两(🤼)(liǎ(🤰)ng )个图(tú(🛌) )形是全(✝)等形
43定理(♎)2假如两个(🎳)图形麻烦问下(🎛)某(🥪)直线对称那(🌭)就(🏾)关于(yú )直线(🌱)(xiàn )是按点(🍑)连(lián )线(🚢)的(🎧)垂(🌝)直平分线(xiàn )
44定(💪)理3两个(gè )图形关於某(mǒu )直线对称(chēng )要是(shì )它们的(de )对应线(🦑)段或延(yán )长线交(📈)撞那就交(jiā(🧒)o )点在(🐿)对称(⬛)轴(💺)上
45逆(nì )定理如果两个(👭)图形的对应(yīng )点上连接(🦖)(jiē )被同一条直线互相垂(chuí )直平(🥠)分那就这两个(gè )图形跪求这条直线对称
46勾股定理(🎙)(lǐ )直角三(😌)角(🗝)形两直(🏉)角边(🚅)ab的(de )平(píng )方和等于零斜(⏰)边c的(de )3即a2b2c2
47勾(🧕)股定理(lǐ )的逆定理如果(🍀)没有三角(🐣)(jiǎo )形(🗽)的(😥)三边长(🌞)abc有关系a2b2c2那(⏬)你这(📬)种三角(🏥)形是直角三角形
48定理四边形(🕘)的内角和等于零360
49四(🎛)(sì )边形的外角和(hé )360
50n边形内角和定理(🛎)n边形的内角(🤭)的和n2180
51推论横竖(🈯)斜多边合作(zuò )的外角和等于零360
52平行(háng )四边形性质定理1平行四(🖐)边(🐅)形的对(♓)角相等
53平行四边(biān )形性质定理2平行四边(biā(🍖)n )形(Ⓜ)(xíng )的对边互相(xiàng )垂直
54推论夹(jiá )在(zài )两条(🐎)平行线(💾)(xià(👶)n )间的垂直于线段互(hù(🔙) )相垂直
55平行四(sì )边形性(📗)质定理(🗼)3平行(há(🐛)ng )四边形的对角线一起平分
56平(píng )行四边形进一步判断定(🤖)理1两(💄)组对角(🐠)分别成比例的四边形是平(🎥)行四边形
57平行四边(🥋)形进一(😝)(yī )步判(pàn )断(duàn )定理2两(🍚)(liǎ(😕)ng )组对边分(fèn )别(🚜)互(🧚)相垂(📳)直的(de )四边形是平行四边形
58平行(🧤)四边形(✌)直(🔇)接判断(duàn )定理3对角(🧖)线互相平分的(⏲)四边(🥢)形(🔵)是(🌪)平行四边形(🙎)
59平行四(🔏)边形(🔕)不能判(😳)断(🌁)(duàn )定理4一组(🦒)对边垂直(🍜)之(🏞)和的四边形(🆚)是平行四边形
60平行四(🗓)边形性(♿)质定理1矩形的四个角大(🚄)都直角
61平行四边形性(🛥)质(zhì )定(🤾)理2平行四边形的对角线相等
62四边形可以判定定理1有(🌷)三(🔊)个(🉑)角是直角的四(sì )边形是三角形
63三角(🤒)形(xíng )不能(🆎)判(pàn )断定理2对(duì )角线互相垂直的(de )平行四边形是四(💛)边(🐏)形
64半圆性质(🐘)定理1菱形的(de )四(sì )条边都之和(🏿)
65扇形性质定理2菱形的(🔰)对角(🏸)线互想垂线而(🗓)且每一条对角(🥪)线平(👟)分一组对(duì )角(jiǎo )
66棱(📗)形面积(jī )对角(jiǎo )线(📅)乘积的(💹)(de )一半即Sab2
67菱(🎚)形(⏪)进一(🍛)步判断定理1四边都相等的四(📄)边形(📿)是菱(líng )形
68菱形直(📚)接判断定理2对角线一起(🧚)垂线的平行四边形(🏯)是菱(📷)形(🎎)
69正方形性(🚔)质(zhì )定理1正方形的四个角(jiǎ(🏈)o )是直角四(🚫)条边(🚔)都(🏯)互相垂直(🔐)
70正(🧖)方形性质定理2正方(fāng )形(🎂)的(🌳)(de )两条对角线成比(🎾)例而且一(🗄)起互相(😣)垂直平分每(🐿)条对角线平分一组对(duì )角
71定理1麻烦问(wèn )下中(📧)心对称的(de )两(🖇)个图形是全等的
72定理2关与(🌫)中心对(👨)称的两个图(😥)形(🚂)对称中心点连线都(dō(⛎)u )在对称(➰)点(🕧)中心并(💉)且被对称中心平分
73逆定理如果(🎊)不是两个图形的对应(yīng )点连线都(dōu )经由(🎍)某(🖥)一点并且(🏊)被(⏪)这一
点平分那你这(💙)两个图形关于这一点对称
74等(děng )腰(🌦)三(🐨)角形性(xìng )质(🤰)定理直角(🤝)梯(🐔)形(🗨)在同一底上的两个角互相(🐛)垂(🤶)直
75等(děng )腰三角形的两(🐂)条对角(➕)(jiǎo )线相(xiàng )等(🤖)
76等(🎑)(dě(📴)ng )腰梯形进一(🕎)步判断(📱)定理(💩)在同一底上的两(liǎng )个角大小关(🚼)系(xì )的梯(🚜)形是(🧖)等腰直角(🐈)三角形
77对角线大(💝)小(xiǎo )关系的梯形(xíng )是平行四边形
78平行线等分线段定(✊)理假如一组平行(✡)线在一(🖊)条直线(🤢)上截得的线(xiàn )段
大小关系这(zhè )样在别(🖲)(bié )的直线上(shàng )截得的线段也互相垂直
79推论(lùn )1经(👏)过梯形一(💲)腰的中点与(yǔ )底(dǐ )垂直(📠)的直线必平(pí(💳)ng )分(🌯)另一腰(🏵)
80推(tuī )论(lùn )2当经(👩)过三角(🎇)形一边的(de )中点与另(🤓)一(yī )边垂直于的直线必平分第
三边
81三(😤)角形中(🏨)位线定理(🥟)三角形的中(🌊)(zhō(⛑)ng )位线平行于第(dì )三边并(🎽)且4它
的一半(🌝)
82梯形(xíng )中位线(xiàn )定(👶)理梯(🤽)形的(🔒)中位线平行于(🐭)两底(dǐ )并(💬)(bìng )且4两底(dǐ )和的(de )
一半Lab2SLh
831比例的(➰)基本(běn )是(shì )性质(zhì )如(rú )果abcd那就adbc
如果adbc那(nà )你abcd
842合比性(⛽)质(🏷)如果没有abcd那你abbcdd
853等(děng )比性质(🎺)(zhì )要是abcdmnbdn0那么(me )
acmbdnab
86平行线分线段成比例定理三条平行(💩)(háng )线(xiàn )截两条(🔟)直线(🍁)所(suǒ )得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三(⬜)角(📡)形一边的直线(⏮)截那(nà )些两边或(📖)两边的延长(🛶)线所得的对(duì(👾) )应线(xiàn )段成比例
88定理要(yào )是(💄)一条直线(✡)截三角形的(😐)两边(🤵)或两边的延(🚢)长(🚗)(zhǎng )线所得的对应线段成比例那你这条直(zhí )线(xiàn )互相垂直(💅)于三(🎹)角形的第三边
89平(👭)行于三(sān )角形的(♓)一(🚖)边但是(🧠)和(🙅)其(🃏)他两边相交的直线所截得的三角形(💀)的三(sā(🔙)n )边与原三角形三(✴)边不对应成比例
90定(💡)理互相平行于三(🦏)(sān )角(🍣)形一(🏊)(yī(👂) )边(👏)的直线(🏿)和(🍜)其他两边或两边的延长线相触所构成的三角形(😃)与(yǔ )原(yuán )三(sān )角形几乎完全一样
91相似三角形直接(jiē )判断定理(📈)1两角不对应之和两三角形有几分相似ASA
92直角三角形被斜边上的高分(fèn )成的两个直(zhí )角三角(🎿)形和原三角形相似
93进一步(bù )判断定理2两边对(🐥)应成比(⛓)例且夹角(jiǎo )之和两三(😠)角(🤓)形相象SAS
94进一(🐵)步判断定理3三边填(tián )写(😫)成比(🛑)例两三角形相象SSS
95定理假(🔶)如一(🚌)个直角三角形的斜边(⛹)和一条直角边与另(🔄)一个直角三(👇)
角形的斜边(📟)和一条直角边(🎿)随(🐶)机(💽)成(chéng )比(👞)例那就这两(✍)个直(🍐)角三角形有(yǒu )几分相(💁)似
96性质(👗)定理1相似(🐢)三(🌋)角形按高的比(bǐ(🍪) )按中(zhō(🦆)ng )线的比与对应角平
分线的比(🍎)都几乎一样比
97性(xìng )质定理2相(🎮)似三(🧐)角形(🎳)周长(zhǎng )的比等于几乎(🤫)完(😀)全一样比
98性质定(dìng )理(⚪)3相似三(🍵)角(jiǎo )形面积的比等于相似比的平方
99正二十(🙆)边形锐角的正弦值它的余角(jiǎo )的余弦值任意锐角的余(😚)弦值等(děng )
于它的余角的正(🍺)弦值
100任意锐角(jiǎo )的正切值等(děng )于它的余角的余(🍆)切值任(rèn )意锐角的余切(🚭)值等
于它的(🚗)余角的正(zhèng )切值(zhí )
101圆(😺)是定点的距离定长的(⏺)(de )点的集合
102圆的内部(🤞)也(yě )可以代入是圆(📫)心的距离小于等于(yú )半径的点的集合
103圆(💴)(yuán )的外部是可(🍬)以n分(☕)之一是圆心(📛)的距离大于0半径的点的集合
104同圆或(huò )等(děng )圆的半(🐃)径相等(🕤)
105到定点的距离定长的点的轨迹是以定(👿)点为圆(🎥)心(xīn )定长为(wéi )半
径(jìng )的圆
106和设线段(🎊)两个端点的(de )距离互相垂(💲)直的点(🏸)的轨迹是着条线(📖)段的垂(🌫)直
平(🐀)分线
107到已知角的两边距离互(🍨)相垂直的点的轨迹是这(zhè(✡) )个角的平分线
108到两(liǎng )条(tiáo )平行(🔈)线(xiàn )距离(🔕)相等的点的(🐐)轨迹是和(🧖)这两条(🌀)平行线(🏾)互相垂(chuí )直且距
离之(zhī )和的一(📙)条直(zhí(👁) )线
109定(⛺)理在的同一(💯)直线上的三点(diǎn )可以(yǐ )确定一个(📯)圆
110垂径定理互相垂(🤥)直于弦的直径(jì(🌌)ng )平分这条弦而且平(píng )分弦所对的两(🎲)(liǎng )条(tiáo )弧
111推论1平分弦(xiá(🚆)n )不是什(Ⓜ)么直(🤩)径的直径互相垂直于弦因(🐟)此平(🌎)分弦(xián )所(suǒ )对的(📿)两条弧(🤙)
弦的垂直平分线当经(jīng )过圆心(🥚)另外平分弦所对的(♈)两(liǎng )条(tiáo )弧
平分弦所对的一(⏬)条(♈)弧的直径平行平分弦(xián )另(lìng )外平分弦所对的(🍿)另(😎)一条弧
112推(🆖)论(🏏)2圆(🌈)的两(🔭)(liǎng )条垂(👱)直于弦所夹的弧成比例(🔂)
113圆是(🐜)以圆心(🍘)为对称中心的中心(🛹)对称图形(xíng )
114定理在同圆或(🏢)等圆中之和(🍋)的圆心角所对(🧞)的弧(🤣)成比例(🙉)(lì )所对的(de )弦
相等所对的弦的弦(xiá(☔)n )心距(👋)大小(⚡)关系
115推论在同(🔀)圆或(huò(👂) )等圆中如(🦅)果不是两个圆心角(🧑)两条弧两条弦(🚲)或两
弦的(🗑)弦(xián )心距(🥘)中有(yǒu )一组量相等这样(⛴)它们(men )所随机的(🦄)其余各(⛷)组量(🍕)都大小关系
116定理(☝)一条弧所(➕)对(🔽)的圆周角不等于它所(👪)对(duì )的(🚑)圆心角的一(🐰)半
117推(👖)(tuī )论1同弧或等(❎)(děng )弧所对的(🏣)(de )圆周角互(🍈)相垂(🍙)直(⏮)同圆或等圆中互(🛰)相垂直的圆周(💘)角所对(👭)的弧也大(dà )小(xiǎo )关系(💪)
118推论2半(🐨)圆或直径(jìng )所(🤴)对(🙊)的圆周角是(🧞)直角90的圆周(zhō(⬛)u )角(jiǎo )所
对的弦是(🐄)直径
119推论3如果不是(shì )三(🐉)角形一边上(shàng )的中线(🥍)等于这边的一半这样那个(👣)三角形是(shì )直角三角(🚸)形
120定理圆的内(🏭)接四边形的(de )对(duì )角(🕉)相(🚹)辅相成而(🦅)且任何一(yī(👘) )个外(🛰)角(🏅)都(🖊)等于零它
的内对角
121直线(👸)L和O交撞dr
直(zhí )线L和O相切dr
直(🌧)线L和O相离(lí )dr
122切线的(de )进一步判断定理(😀)经过(guò )半径的外端并且垂(🌩)线于这条半径的直线是(😉)圆的切线
123切线的(🖼)性质定理(lǐ )圆的(😡)切线直角于经切(🍠)点的(📃)半径(🎂)
124推论(🏥)1经由圆心且直(💭)角(jiǎo )于切线(➰)的直线必经(🔣)由(🔖)切点
125推论2经切点且互相垂直于切(🐁)线(🍑)的直线必经过圆心
126切线长定理从(cóng )圆外一(yī )点引圆的(😫)两条(👮)切线(😀)它(tā )们的切线长相等
圆心和(🙀)这一点(🔘)的连线平(píng )分两(liǎng )条切线的(de )夹(jiá )角
127圆的外切四边形的两(❤)组对边的和(hé )互相(🐉)(xiàng )垂(chuí(🕧) )直
128弦切角定(dìng )理弦切角等于(yú )零它(🔺)所夹的弧对的(de )圆周角
129推论要是两(liǎng )个弦切角所夹(jiá )的弧相等那么(🆎)这两个弦(xián )切(qiē )角也大(📗)小关系
130相交(jiāo )弦定理圆内的两条线(xiàn )段弦被交(🍦)点分成的(⛏)两条线段(🥣)长的(🚨)积
大小关系
131推论要是弦(🌗)与直径互相垂直相触那(📀)么弦(🐗)的一半(bàn )是它分直径所成的
两条(⬇)线段(🆖)的比(😪)(bǐ )例中项(🎢)(xià(🌃)ng )
132切割线(🕧)定理(🖍)(lǐ )从圆外(wài )一点引方形切线和(hé )割(😧)(gē )线切线(👤)长(🧢)是这一点到割
线与圆(🦓)交点(💄)(diǎn )的两条(🔊)线段长的(🔅)比(bǐ )例中项(👙)
133推论从圆外(♊)一(yī )点引圆的两条割线(xià(🥘)n )这(zhè )一点到每条割线与(😧)圆的交点的(de )两条(🌖)线(🍺)段长的积相等(🔷)
134假(jiǎ(🦌) )如两个圆相切(😃)那(nà )么切点一定在风的心线(🌫)上(shàng )
135两(🕐)(liǎng )圆外离dRr两圆外切(🦁)(qiē(🔃) )dRr
两圆一(yī )条(🏐)直线RrdRrRr
两圆内切(qiē )dRrRr两圆内含dRrRr
136定(🕢)理线段两圆的(🏈)连心线(xiàn )平行(háng )平(🎙)分两圆的(de )公共弦(xián )
137定理(lǐ )把(🔟)圆分(📁)成nn3
顺次排(📵)列小脑上脚各分点(diǎ(🦒)n )所得(⬅)的多(duō )边形(🎗)是(shì )这个圆(yuá(🌿)n )的内接正n边形
当经(🆓)过各分点作圆(🦉)的切线以垂直相(🔈)交切线的交点(🐐)(diǎn )为顶点的多边形(xíng )是这种(😙)圆的外切正(🅰)n边形
138定理完全(quán )没有(yǒ(⛏)u )正多边形应(yīng )该有一个外接圆和一(🍫)(yī )个(gè )内(nèi )切圆这两个圆是(🦉)同心圆
139正n边形的每个内(➗)(nè(🌆)i )角都等于n2180n
140定理(🐃)正n边形的半径和边心距把正n边(biā(🦐)n )形分成2n个全(🐹)等的直角三角形(🥈)
141正n边(👎)形的面(miàn )积(jī )Snpnrn2p表示正(📕)n边形的周长
142正(📳)三角形(💘)面积3a4a表示边长
143假(🌊)如在一个顶(dǐng )点(🤐)周围有k个正n边形(🌷)的角由(🏳)于那(🏖)些(xiē )角的(🤜)和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计(jì )算公(🐷)式Ln兀R180
145扇(🦖)形(🕴)面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线(xiàn )长dRr外公切线长(❌)dRr
还有一(yī )些大家帮回(huí )答(📌)吧(ba )
实用(yòng )工具具(jù )体方法数学公式
公式分(🚞)类公(gōng )式表达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(bú(👯) )等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(🛫)二次方(🏮)程(🥙)的解(jiě )bb24ac2abb24ac2a
根与系数的(🎼)关系X1X2baX1X2ca注(zhù(🏄) )韦达定理
判别式
b24ac0注(❣)方程(🍚)有两个(gè )互相垂直的实根(gēn )
b24ac0注方程(🚮)有两(🙀)个(🏤)不等的实(🗝)根
b24ac0注(🐼)方(⏩)程就没(🌰)实根(gēn )有(yǒu )共轭复(fù )数(🤡)根
三角函数(shù )公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内(📰)
1三角形横(👲)竖斜两(📇)边之和大于1第(🤭)三边(🎽)输入两边(biān )之差大于1第三边(biān )
2三角形(🎉)内(👿)角和(🏓)不(🚝)等于180
3三角(💮)形的(⭕)外角等于零不相(xiàng )距不远的两个内角之和(📽)小于一丝一(🦊)毫(✖)一(yī )个(⛄)不(bú )东北边的(de )内(📩)角
4全等三(🎦)角形的(👠)(de )对应边和随机角大小关系
5三边对应互相垂(chuí )直(👮)的(💂)两个(🐗)(gè )三(sān )角形全等
6两边(biān )和它们(🏘)的(de )夹角按相等的(de )两个三角形全(quán )等
7两角和它们的夹(📇)边按之和的两个(🤖)三角形全等
8两个角与其中一个角的邻边按互相(xiàng )垂直(zhí )的两个(gè )三角形全(quán )等
9斜(xié )边和(🎓)一(yī(🔊) )条直角(🔛)边按大小关系的两个(gè(🎖) )直(🌳)角(jiǎo )三(🕟)角形全等
10底(🚃)边平等(🎊)关系角(🛌)
11等腰三(🌘)角形的(🐵)三线(🈵)合一
12面所(🚛)成对(🥖)等边
13等(⛅)边三角形(xíng )的三(🎱)个内角都相等(👯)但是平均内(nèi )角都460
14三个角都成(chéng )比例的三角(jiǎo )形是等边(〽)三角(jiǎo )形
15有一个角不等(děng )于60的等(🌺)腰三角形(xíng )是(🔉)等边(📟)三角形
16在直角三(sān )角(🗯)形中(🍻)假如一个锐角(jiǎo )30这(🔝)样的(🙄)话它(🦃)所对的直角边等于零斜(xié )边的一半
17勾股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的中位线互(hù(🎚) )相(xiàng )平行于(yú )第三边且(qiě )4第(💔)(dì )三边的一(♈)半
20直(zhí )角三角形斜边上的(🗻)中线(📙)等于斜边的一(📪)半
21有(yǒu )几分(💸)相似(sì )多边形的(de )对(♋)应角之和对应边(biā(🚽)n )的比(bǐ )之和
22互相平行于三角(🌘)(jiǎo )形一(👃)边的直线(📊)与那些(🏈)(xiē )两(🌝)(liǎng )边相触所组(😧)成的(🎳)三角形(xíng )与(🔹)原三角形几(🛳)乎(⛓)完全一样
23如(🏞)果两(🐘)个(😪)三角(🔗)形三(🕠)组对(😠)应边的比(📁)大小关系这样(🚒)的(❎)话这(zhè )两个三角形(😕)有几分相似
24假如两个三(sān )角形两(🍗)组对应(yī(🔋)ng )边(💦)的比(bǐ )互(hù )相(xiàng )垂(😕)(chuí )直(zhí )并(➕)且相对(🐬)应的(🛏)夹角(jiǎo )互相垂直这样的话这(👹)(zhè )两个(gè )三角形有几分相似(sì(👠) )
25如果(🐐)没有(🤖)一(yī(⬜) )个三角形的两个角与另(🎇)一(⛔)个三(😜)角形的两个角按成比例(lì )这样这(📐)两个三角形有(🕴)几分相(🏿)似
26相似三角形的周长比等于有几分相似比
27相似三角形的面积比等(🛰)于相象比的平方(fāng )
28锐角三角函数
课外1海伦(lún )公式(👶)假设(✉)有一个三角形边长分(fèn )别为abc三(sān )角形的面积S可由200元(❣)以内公式易求
Sppapbpc
而公(🎗)式(🍙)(shì )里(⬜)(lǐ )的p为(🍁)半周长
pabc2
2三角形(xí(🙃)ng )重心(🤴)定理三角形的三(🍥)条中(zhōng )线交于一(👝)点这(🔑)一点就是三角形的重心三角形的(📴)重(chóng )心(xīn )是五条中(🗳)线的三等分点
3三角形(⚪)中线(🍬)公式(⛷)在ABC中(🐞)AD是中线(xiàn )那么AB2AC22BD2AD2
4三角(💯)形角平分(fèn )线公(gōng )式在ABC中AD是(shì )角平(píng )分线那你BDABCDAC
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