三(🥈)角形解方程(ché(🧔)ng )的(😂)计算公式
1过两点有(🚷)且只有一条直线
2两(liǎ(🕰)ng )点(diǎn )互相间(📏)线(🥠)(xiàn )段(duàn )最(zuì )短
3同角或(🧑)角的的补角成比例
4同(tóng )角(jiǎ(🌷)o )或(🔱)等(😅)角的余角相等
5过一点(diǎ(🦁)n )有且唯有一(❌)条直线和试求直线(xiàn )垂线(🍞)
6直线外(🧐)一点与直线上各点连接到的(de )所有(yǒu )线段中垂(🚽)线段最晚
7互相垂直公(✅)理经(🤨)由直线外一点有且(qiě )只有一条直(zhí )线与(🏓)这条直线互相垂(💔)直
8假如两条直线都和第三条直(💊)线互相垂直这两(liǎng )条直线也互想垂直
9同位(wèi )角(🐲)成比例两直线(xiàn )互(hù(♉) )相垂直(⛔)
10内错角(jiǎo )之和两直线平行
11同旁内角互(hù )补(bǔ )两(liǎng )直(🕤)(zhí )线互相(📋)垂直
12两直线(xiàn )互相垂直同位角大小关(🧙)系
13两直(zhí(🔑) )线(🐒)垂直于(🎎)内错角(jiǎo )互相垂直
14两直线互相(🏦)平(🚄)(pí(🌤)ng )行同旁内角相补
15定(🐿)理(lǐ )三角(🕤)形(💛)左边的(🔇)和为(wé(🌥)i )0第三边
16推论三角形两边(🕴)的(🎋)差大于第三边
17三角形(🍗)内角和(hé )定理三(sān )角形三个内角(🆓)的和4180
18推论1直角三(sā(🌎)n )角(💔)形(🍶)的两个锐角互(hù(🐌) )余
19推(tuī )论2三角形的(de )一(🏼)个外角等于和(hé )它不毗邻的两(liǎng )个内角(🥧)(jiǎo )的和(🕢)
20推论(lù(🔄)n )3三角形(🦕)的(de )一个(🧣)外角大(🎦)于(🌮)任(⛲)何(🍊)一点一个(gè )和它不垂直(⬅)相交(jiāo )的(de )内角
21全等三角形的对(duì )应边(biān )随机角大小关系(😿)
22边角(jiǎ(🍞)o )边公理(♈)SAS有两边(biā(🔮)n )和(hé )它们的(de )夹(jiá(🥀) )角对(💣)应(🥡)成比(bǐ )例的两(🌉)个(🌶)三角形(xíng )全等(děng )
23角(jiǎ(👙)o )边角公理(🔶)ASA有两角和它们的(🗻)夹边填写(🗜)之(zhī(🚽) )和(📖)的两个(👳)三角形全等
24推(🏇)论AAS有两角和其中一(🛡)角(🥕)的对边随机之(👼)和的两个三角(🐦)形全等
25边边边(🚗)(biān )公理SSS有三边填写之(🥫)和的(📇)两个三角形全等
26斜边直角边(😧)公(gōng )理HL有(🐤)斜边和一条直角边(🤰)(biān )填写相等的两个直角三角形(xíng )全等
27定理1在角的平(píng )分线上(shàng )的点到这样(🛍)的角的两边(biān )的距离大(😩)(dà )小关系
28定(😎)理2到一个(🔴)角的(🔸)两边的(de )距离是(🦖)一样的(😚)的点(🛋)在这种角的平分(🏺)线上
29角的平分线是到角的两边距(📝)离互(hù )相垂(😸)直(zhí )的所有(🖌)点的集合
30等腰三角形(💈)的性质定理等腰三(sān )角(🔒)形的两个底角大小关系即(jí )等边(biān )不对等(🧢)角
31推论1等腰(yā(🈂)o )三角形顶角的平分(🏎)线平分底边(biān )但是垂直于底边(⏱)
32等(👮)腰三(🤣)角形的顶角平分(🚞)线底边(🦏)上的(🔽)中线(🎃)和底边上(shàng )的高(🚟)一起(🤩)(qǐ )平行的线
33推论3等边三(👶)角(jiǎo )形的(de )各角都成比例但是每一个角(🆑)都不等于60
34等腰三(sān )角形的可以判(🚧)(pàn )定定理如(rú )果不(📞)是(😚)一个三(🐯)角形有两个(🎡)角成比例这样的话这两个(gè )角所(🧔)对(🖲)的边(biān )也成(🍤)比例角的平等(📹)关系边
35推论1三个角都成(💆)比例的三角形(💥)是等边三角(🗃)形
36推论2有(yǒu )一个角(🍸)不(bú(🎅) )等于60的等腰(yāo )三角形(👩)是等边三角形
37在(🤟)直角三角形中如果一(🐬)个锐角不等(děng )于30那么它所对(duì(🥔) )的直(🥑)角边等于零(🍛)斜边的一半
38直角三角形斜(👤)边上(🚺)的中线等于斜(xié )边(biā(🤵)n )上的一半
39定(🦒)理线段直(🖱)角平分线上的点和(hé )这条线段两个端点的距离成比(bǐ )例(🚏)
40逆定理和(hé )一条线段两(liǎng )个端点距离(lí )之和(👉)的点在(🔧)这条线(🥔)段的垂(➿)直平分线上(🅰)(shàng )
41线(❌)(xiàn )段的垂直平(🚷)(píng )分线可可以表示和(hé )线段两端点距离互相(xiàng )垂(chuí )直的所(suǒ )有点(📫)(diǎn )的集合
42定理1关与某条线段对称(chēng )的两个图(🚮)形是全等形
43定理2假如(⬜)(rú )两个(gè )图形(👞)麻烦问下某直线对称那就(😑)(jiù )关于直线是按(àn )点连线(🔮)的垂直平分线
44定理3两个图形关於某直线对称要(📟)是(shì )它们的对(🕗)应线段或延(💑)长线交撞(🚦)那就交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点上(shàng )连接被同一条直线互相垂(chuí )直平分(fèn )那就(jiù )这两个图形跪求(qiú )这条直线对称
46勾股定理直角三角形两(🌽)直角边ab的(🐝)平方和等于零斜边(biān )c的3即a2b2c2
47勾股定(🚪)理的逆(nì )定理(lǐ )如果(🚎)没有三角形(🌾)的三边长abc有(yǒu )关系a2b2c2那你这种三角形是直角(〰)三角形
48定理四边(👩)形的内角和等(🥏)于零360
49四边形的外角(🍧)和360
50n边形内角(🏕)和(🕖)定理n边(🔇)形的内(🐕)角(jiǎo )的和n2180
51推论横竖(shù )斜多边合作(🙁)的外角和(🥉)等于零360
52平行四边(🐨)形(🕧)性质定理1平行四边(biān )形的对(⤵)角(🌯)相等(🐵)
53平行四(🐔)边形性质定理2平行(háng )四边形的对边互相(🍗)垂直
54推论夹(jiá )在两条平行(háng )线间的垂(🎂)直于线段互相垂直
55平行四边形性质(⛹)(zhì(📎) )定理3平行四(👓)边形的对(duì )角(🗿)线一起平分(fèn )
56平(📏)行四边形进一(👚)步(😀)判(🤭)断定理(🚌)(lǐ )1两组对角(👐)分(👙)别成比(bǐ )例的四边形是平行四边(biān )形
57平行四边(🎛)形进一步判(pàn )断(🙍)(duàn )定(dìng )理2两组(🌹)对边分(🎾)别互相垂直(zhí )的(👮)四(😍)边(🏾)形(🐅)是(shì )平行四边形(xíng )
58平行四边形直接判断定理3对角线(xiàn )互相平分的四(sì(🧦) )边形是平(píng )行四边形
59平行四边形不能(néng )判断定(⏸)理(lǐ )4一组对边(🥟)垂直(🖱)之和的四边形是平行四边(🔶)形
60平(pí(🤵)ng )行四边形性质定(🔟)理1矩形(😦)的四个(📋)角大都(🌏)直角
61平行四边形性(xìng )质定理2平行(✒)四边形的对角线相等(🏔)(děng )
62四边(biān )形(xíng )可以判定定理1有三个角是直角的四边形是三(sā(🥏)n )角形(🏳)
63三角(👒)形(🕚)不能判断定理(👮)2对角线互相垂直的平行四边形是(🏐)四边形
64半圆性(xìng )质(🕦)定理1菱形的四(sì )条边都之和
65扇形性(🕥)质(🏐)定(🏢)理2菱形(⏪)的对(🎛)角线互想垂线而(é(🏝)r )且每一(yī(📑) )条对角线平分一组对角(🌨)
66棱形面积对角线(xiàn )乘积的一半即(🤮)Sab2
67菱(🔩)(líng )形(xíng )进一(yī(🌮) )步判(🥜)断(🔰)定理1四边都相等的四边形是(🌐)(shì )菱形
68菱形直(🕴)(zhí )接判断定(👹)理2对角线一起垂线的平行四边形(👏)是菱(🌈)形
69正方形性质定理(lǐ )1正(🦐)方(fāng )形的四个角(⏭)是直(zhí )角四条边都互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两条对角线成比例(lì )而且一起(qǐ )互相垂直(❎)平分(🌇)每条对角线(💺)平分一组对角(🥀)
71定理1麻烦问下中心对称的两(liǎng )个图形是全等(⚡)的
72定理2关与中(🚋)心(xīn )对(🔄)(duì )称的两(😎)个图(tú(🚤) )形(🌈)对称中心点连线都在对称(🚇)点中心(xīn )并且被(bèi )对称中心(🔨)平分
73逆(⚡)定(📋)理如果不是两个图形的(🥜)对(🏂)应点连(📤)线都经(jīng )由某一点并且被这一
点平分那(nà )你这两个图形关于这(🍞)一点对称
74等(🤩)腰三角(jiǎo )形性质(🚨)定理(💰)直角梯形在同(🔡)一(yī )底上的两(♟)个角互(🌸)相垂直
75等腰三角(jiǎo )形的两条对角线相等(děng )
76等腰梯形进(🌨)一步判断定理在同一底(🦔)上(😼)的两个(gè(♎) )角大小关系的梯(🐼)(tī )形是等腰(✔)直(📂)角三角形
77对角线(🚘)大小关系的梯形是平行四边形
78平行(📎)(háng )线等分线段定理假如一组平行线在一(yī )条直线上截得(🎤)的线段(🛺)
大小(👠)关系这样在(🎻)别的直线上(⚾)截(😊)得的(💡)线(🎼)段也互相(🐻)垂直
79推论1经(jīng )过梯形一腰的(🙇)中点与底垂直的(📋)直线必平分另一腰
80推(👕)论(🕟)2当经过三(⤵)角形一边(🅿)的中点(😆)与另一边垂(🛶)直于的直线(🕍)必平分第
三(🍐)边
81三角(jiǎ(💏)o )形中位线(🕷)定(dì(🚽)ng )理三角形的中(🆚)位(👎)线平行(🈚)于第三边并且4它(📕)(tā )
的一半
82梯(🦒)形中位线定理梯(📵)形的中位(😣)线平(🎍)行于两底并且4两底(🤵)和的
一半(bàn )Lab2SLh
831比例的基本(💐)是(👹)性质如果(guǒ )abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比(🎹)性(✅)质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(📢)(píng )行线分线(xiàn )段成比例(lì )定理三条平行线截两条(❔)直(🚭)线所得(dé )的对(🕙)应
线段(🎗)成比例
87推论互相垂直于三角形一边的直线截那(🚵)些两边或两边的(de )延长线所得(📅)的对应线段成比例
88定(🐸)理要是一条直线截三角形的两(🕡)(liǎng )边或两边的延(🤛)长(💓)线(🌤)所(suǒ )得的对应(🏘)线段(duàn )成比例那你这(🤓)条直线互相垂直于三(🎴)(sān )角形的第三(😲)(sān )边(🔞)
89平行于三角形的一(🛏)边(biān )但是和其他两(liǎng )边(😆)相交的直线所(🈺)截(jié )得的三角形的三边与原(🍳)三(sān )角形三边不(🏨)对应成比例
90定理互相平行于三角形(🏏)一边(🏴)的(de )直(🐧)线和(hé )其他两边或两边(biān )的延长线相触所构(🐟)成的三(sān )角形与原(🈚)三(🚟)角(jiǎo )形几(jǐ )乎完全一样(📭)
91相似三角(👗)形直接判断定理1两角不对应(🗝)之和(hé )两三角(🚯)形有几分相似ASA
92直(🍁)角(😧)三角形被斜边上的高分成的两个(gè )直角三(sān )角形(🏼)和原三角(jiǎo )形(💽)相(🍰)似
93进一步判(pà(♉)n )断(🚑)定理2两(liǎ(📡)ng )边对(duì )应成比例(🔡)且(🐧)夹(🆎)(jiá )角之和两(liǎng )三角形(🌩)相象(🌩)(xiàng )SAS
94进(jìn )一步判断定理3三边填写成比例两三角(🔞)形(🌫)相象SSS
95定理假如一(🗄)个直角三角形(🌓)的斜边和一(yī )条(tiáo )直(zhí )角边与(💅)另一个(🐯)直角三
角(jiǎo )形的斜边和(hé )一条直角边随机成比例那就这两个直角三(🏿)角(jiǎo )形(🚶)有几分相似(sì )
96性(🚠)(xì(🍃)ng )质定(🆑)理1相似三(🍻)(sān )角形(xíng )按高(gāo )的比按中线的比(bǐ )与对应(🍁)角平
分线的比都(dōu )几乎(😔)一样比
97性质(zhì )定理2相似三角(jiǎ(🎗)o )形周长(👾)的比等于几(🐥)(jǐ )乎完(🌲)全一样比
98性(xì(🐝)ng )质定(🌛)理3相(🎟)似(🅱)三角形面积的(de )比(bǐ )等于相似比的(de )平方
99正二十(shí )边(💋)形锐角的(de )正弦值它的(🔣)余角的(🤶)余(🥀)弦(xián )值任意锐角的余弦值(zhí )等
于(🏼)它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值(🔔)等于它的余角(🔴)的余切值(zhí(🛷) )任意锐角的(🅿)余切值等
于(yú )它(tā )的余角的正切值
101圆是定(dì(🎱)ng )点的距离(🍬)定长的点的(🤗)集合(🍒)
102圆的内部也可以(🌸)代入是圆心的距离(lí )小于(yú )等于半径(jìng )的点(🐩)的集合
103圆(💕)的外部(🍻)是可以(yǐ )n分之一(🈲)是圆(👪)心(xīn )的(🥒)距离大(🙎)于0半(🎷)径(🥗)的(de )点(📍)的集(jí(🔘) )合
104同(tóng )圆(🛀)或等(🛄)圆(🎦)的(☝)半(📏)径相等
105到定点的距离定长的(🏼)点的轨迹(jì )是以定点为(wéi )圆心(xī(🐂)n )定长为半
径(jìng )的(🕤)圆
106和设线段两个端(✏)点(diǎn )的距离互(hù(🤦) )相(xià(😔)ng )垂直的点的轨迹是着条线段的垂直
平分线(xiàn )
107到已知角的两(🛬)边距(🌦)离互相(xiàng )垂直的点的(🌘)轨迹是这个(gè )角的(🏁)平(⛷)分(🧓)线(xiàn )
108到两条(tiáo )平行线距离(lí )相(⚽)等的点的轨(🔹)(guǐ )迹(💪)是(shì )和(hé(📄) )这两条平行(🚲)线互相垂直(zhí )且(qiě )距(📣)
离(lí )之和的(🏩)一条直线
109定(dìng )理(lǐ )在的同一(yī )直线上的三点可以确定一个圆
110垂径定理互相(🥇)垂(🎈)(chuí )直于弦的直径平(🐈)分这条弦而(ér )且平分弦(🥙)所(suǒ )对的(de )两(💩)(liǎng )条弧
111推论1平分弦不是什(🙇)(shí )么直径的直(🌯)径互相垂直于弦(💾)因(🕰)此平(🎎)分(fèn )弦(xián )所对的两条(✖)弧
弦的垂(chuí )直平(píng )分线当经过圆心另外平(🏘)分弦所对的两条弧(🐫)
平分弦所(🥢)对的(💨)一条弧的直(🐖)径平行(😄)平(píng )分弦另外(🥛)平分弦所对的(🐰)另(lìng )一(yī )条弧
112推论(🌾)(lùn )2圆的两条垂(🕸)直于弦所夹的弧成(🐒)比例
113圆是(shì )以圆心为对(duì )称中心的中(💩)心对称图(👻)形(🏩)
114定(⤵)理在同圆或(🏀)等(💜)圆中之和(hé )的圆心角所对的(de )弧成比例(lì )所对的弦
相(⛵)等所(suǒ )对的(🚞)弦的(🎊)弦心距大小关系
115推论在同圆或等圆中(🔤)如果(guǒ )不是两个圆心角(🐍)两条弧两条(tiáo )弦或两
弦的弦(xián )心距中(🚍)有一组量(liàng )相等(🐑)这(zhè )样(yàng )它(tā )们所随机的其余各(🍊)组(🧙)量都大小关系(👢)
116定(🚯)理(🤯)一条弧所对的(🕙)圆周角不(💨)等(🧐)于它所(🐭)对的(de )圆心角的(🏠)一半
117推论1同(👑)弧(hú )或等(👆)弧所对(📲)的圆周角(🗄)互相垂直同圆或等圆中互(hù )相垂直的(🤙)圆(👃)周(zhōu )角所对的弧也大小关系
118推论2半(🗯)圆或直径所对的圆(yuán )周角是(🍢)直角(😭)90的圆(😒)周(🗻)角所(🍛)
对的(de )弦是直径
119推(🚈)论3如(😛)果不(🕒)是三角形(xíng )一边上的中线等于这边(biān )的一半(🎪)这样(🍻)那(🦃)个三角形是直角三角形
120定理(🐗)圆的内接四边形的对角(🚥)相辅相成而且任何一个外角(jiǎo )都等于零(líng )它
的内对角
121直线L和O交(🎒)撞dr
直线L和(🚋)O相(🍲)切dr
直线L和(🛢)O相离dr
122切(👷)线的进(🎇)一步判断(🔶)定理经过半径的外端并(🍓)(bìng )且垂(chuí )线于(🌏)这条半径的直线是圆的切线
123切线的性(🆎)(xìng )质(🥖)(zhì )定理圆(🚇)的(📯)切线直角(👿)于经切点的半径
124推论1经由圆(yuán )心且(qiě )直角于切线的直线必(bì )经由切点
125推论2经(jīng )切点且互(🍩)相(🛒)垂直(🙂)于切线的直线(xiàn )必经过圆(yuán )心
126切(qiē(🚇) )线长(zhǎng )定理从(🌎)圆(yuán )外一点(🈂)引圆(📧)(yuán )的(😾)两条切线(💨)它们的切线长相(🍳)等
圆心和这一点的连线平分两条切(🧡)线的夹角
127圆的外切四边(biān )形的两(liǎng )组(zǔ )对边的和互相(🥪)垂直
128弦切角定理(♟)弦切角等于零它所夹的弧对(🌼)的圆周角
129推论要是两个弦(📹)切(🍩)角所(👢)夹的弧相(♐)等那么(🥄)这两(🧀)个弦切(🆙)角也大小关系
130相交弦定(dìng )理圆内的两条线段(duàn )弦(xián )被交点分成(🛏)的(🔅)两条(🗼)线段(🈂)长的积
大(💥)小关(🍈)系
131推论要(💮)是弦(🌶)与直径互相垂直相触那(nà )么(👓)弦(🗓)的一(🥊)半是它分直径所成(🍦)的
两(liǎng )条线段(duàn )的(de )比例(💲)中项
132切割线(🚱)定(🕟)理从(🍸)圆外一点(diǎn )引方(🦎)形(🥃)切(qiē )线和(hé )割线切线长是这一点到割
线与圆交点的两(liǎng )条(🏥)线段(📂)长的比例中项
133推论从圆外一(🚙)点引(🕒)圆的两条割线这一点到(🈹)每(měi )条(🍝)(tiáo )割线与圆的交点的(de )两条线(xiàn )段长的(😭)积(🍾)相(🕵)等
134假如两个圆相切那(🍡)么(🌄)切点一定在风的心线(🎅)上(🗯)
135两圆外离(🥧)dRr两圆外(🚵)切dRr
两圆一(🥇)条(🐪)直线RrdRrRr
两圆(🐚)内(👬)切dRrRr两(🙄)圆内含dRrRr
136定理(lǐ )线段两(liǎng )圆(👢)的连心线平行平分两圆(yuán )的公共弦
137定理把(🚍)圆(🧡)分(🌸)成nn3
顺次(cì )排(🐜)列小脑上脚各分点所得(dé(😶) )的多边(biān )形是(📪)这(♟)个圆的内接正(zhèng )n边形(xíng )
当经(📊)过各分点作(zuò )圆(yuán )的切(🐑)线以垂(🥀)直(⛩)相(🎛)交切(💾)线的交点(diǎn )为顶点的多边形是这(🌐)种圆的外切正(🕋)n边形
138定理完全(❕)没有(🔃)正(zhèng )多边形应该有(🍕)一个(🍵)(gè )外接圆和一(yī )个内(🏪)切圆这(zhè )两(🔀)个(gè )圆(yuán )是同心(xīn )圆(👔)
139正n边形的(de )每个内角都等于n2180n
140定理正(🎒)n边形的(🍻)半径和边心(🌂)距把正n边形分成2n个(🚚)全(quán )等(♎)的直角(🚫)三角形
141正n边形的(de )面(💥)积(jī )Snpnrn2p表(🏸)示正n边(biā(🐍)n )形的周(zhōu )长
142正三(⏭)角形面(mià(🥋)n )积(🧚)3a4a表示边(🚇)长(📂)
143假如在一(yī )个(🦌)顶点周(🏳)围有(yǒu )k个正n边形(📕)的角由于(yú )那些角(🥏)的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(💔)长计算(📞)公(😊)式Ln兀(wū )R180
145扇形面(🍴)积(jī(📞) )公(🧢)式S扇形n兀R2360LR2
146内(🔃)公切线长dRr外公切线(🍙)(xià(🔑)n )长dRr
还(hái )有一些大家(jiā )帮回答吧
实用工具具体方法数学(xué )公式
公式(💇)(shì )分(🔺)类公式(shì )表达(🕎)式
乘法与(yǔ )因式分(🚳)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方(👦)程的(🐓)解bb24ac2abb24ac2a
根(gēn )与系数的关(guā(♑)n )系X1X2baX1X2ca注韦(🕓)达定理
判别(bié )式(shì )
b24ac0注方程有两个(gè )互(🥞)(hù )相(🎁)垂(chuí )直(zhí )的实根
b24ac0注方(😷)(fāng )程(🌸)有(yǒu )两个不(🥀)等的实根
b24ac0注方程就(➡)(jiù )没(🈶)实(🛳)根有共轭复(🔅)数根(gēn )
三(♑)角函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(🐱)
1三角形(⛱)横(🏭)竖斜(🐄)两边之和大(🔨)于1第三边输入(⏬)(rù(🥃) )两边之差大于(yú )1第三边
2三角形内角和不等于180
3三(🆙)角形的外角等于零不(bú )相距不远的两(👹)个内角之和小(xiǎo )于一(🤨)丝一毫(🏸)一个不东北(🚵)边的内(🈂)角
4全等(dě(🐹)ng )三角形(xíng )的对应(yīng )边(🔨)和随机角大小(💰)关系
5三边对应互(🌽)相垂(🧓)直的两(🦎)个三角形全等
6两边和它们的夹角按相等的两个三(sā(🌛)n )角形全(🗻)等
7两角和它们(🗾)的夹边(🚢)按(♊)之和的(de )两个(gè )三角形全等(🈂)
8两个角与(🍑)其中一个角的(➰)邻边(🔫)按互相垂直的两(liǎng )个三角形全(quán )等(🍵)(děng )
9斜(xié )边和(hé(👻) )一条直角(📺)边按(🎣)大小关系的两个(🗣)直角三角(🌭)(jiǎo )形全等
10底(dǐ )边平等关系(🔲)角(📌)
11等(👃)腰三(sān )角形的(🐣)三(🈚)线合(㊗)一
12面(🏪)所成对等边
13等边三角形的三个(🍣)内角都相等但是(🏗)平均内(nè(✂)i )角都(🔼)460
14三个(🎒)角(jiǎo )都成比(🥠)例的三(sā(😭)n )角形(💠)是(shì(📻) )等边三角形
15有一(🚀)个角(jiǎo )不等(📕)于60的等腰三角形(🏜)是(⏲)等边三角形
16在直角三角形(🎟)中(zhō(🤶)ng )假(jiǎ(📦) )如一个锐角30这样的话它所对的直(🗂)角(jiǎo )边(biān )等于(yú(🏨) )零斜边的一(yī )半
17勾(🏤)(gōu )股定理
18勾股定理的逆定理
19三(sān )角形的中位(🌍)线互(hù )相平行于(❗)(yú )第三边(🌂)且4第三(📠)边的(🏔)一半
20直角(🥠)三角形(⛄)斜边上的中线(🌚)等(děng )于斜(xié )边的一(🥛)半
21有(🍎)几分相似多边形(🔜)的对(🌊)(duì )应(🏏)角之和对应(yīng )边的(🔵)比之和
22互相平行于三角形一边的直线与(📣)那些两边(biān )相触所组成的三角形与原(yuán )三角(jiǎ(♐)o )形(xíng )几乎完全一样
23如(rú )果两个(🙆)三角形(xíng )三(😅)组对应(yī(🍐)ng )边(biān )的比大小(xiǎo )关系(xì )这样的话这两(liǎng )个三(sān )角形有(🔮)几分相似(🐍)
24假如(rú(💍) )两(liǎng )个三角形(👸)两组对应(🚍)边的比(🏓)互相垂直并且相对应的夹角(🤸)互(🌥)相垂直这样的话这两个三角(jiǎo )形有几分(🌥)相似(sì )
25如果(guǒ )没有一个三角形的两个角与另(💩)一个三角(jiǎ(💏)o )形的(de )两个角按成比例这样这两个三(🛵)角(🆔)形有几分(🏤)相似
26相似三(💼)角形的周长比(🎽)等于有(yǒu )几分相(xiàng )似比(bǐ )
27相(🚏)似(sì )三(🦓)角形的面积(🍌)比等于(yú )相象比的平方(fāng )
28锐角(🧓)三角函数(shù )
课外1海伦公式假(🦕)设有一(🥊)个(gè(🚸) )三(sān )角形边长分别(🎒)为(wéi )abc三角形的(💶)面积(💚)S可由200元(🎺)以内公式易求
Sppapbpc
而(é(⛴)r )公(📃)式里的p为半周长(🌐)
pabc2
2三角形重心定理三角形(xíng )的三条中线交(📍)(jiāo )于一点这一点就是三角形的重心(🚊)(xī(🈶)n )三角(jiǎo )形的重心是五条中线的(de )三等(🌄)分点(💾)
3三角形中线(xiàn )公式在ABC中AD是(🏼)中线那么AB2AC22BD2AD2
4三(👰)角形(⚪)角平分线(🤶)公(gōng )式(🥔)在ABC中AD是(shì )角(🕢)平分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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