三(sān )角(jiǎo )形解方程的计算公式(👂)(shì )
1过两(liǎng )点有(💳)(yǒu )且只有一条直线
2两点(✋)互相(xiàng )间线段最短
3同角(🎂)或角的(🏨)的补角成比例
4同角或等角的(🥚)余角相等(📔)(děng )
5过一点有且唯有一条直线(xiàn )和(🖋)试求直线垂(chuí )线(😼)(xiàn )
6直(✡)线外(🔎)一点与直(🧝)线上各点连(lián )接到(dào )的所(🍰)有线段中(🈲)垂线段最晚
7互(hù )相垂直公理经由直线外一(🗯)点有且只有(🍙)一条直线与(😨)(yǔ )这条直线互相(xiàng )垂(🥢)直
8假如(rú )两条直(👌)线都和(😗)第三条直线互相(xiàng )垂直这两条直线也互想(🗿)垂直
9同位角成(chéng )比例两(liǎng )直线互相垂直
10内错角之和两直线(🐙)平(🥘)行
11同旁内角(🏏)互补两直线(📮)互相垂直
12两(🏙)直线互相垂(🍐)直同位(💗)角大小关系
13两(🦋)直线(🎅)垂(🖱)直于(💜)内错(⚡)角互(🚆)相(🌥)(xiàng )垂直
14两直线互相平行同旁内角相补(bǔ )
15定理三(🏞)角形(xíng )左边(🧣)的(de )和为(wéi )0第三边(biā(➰)n )
16推论三角形两边的差(⏪)(chà )大(🌕)(dà )于第三边(🦅)
17三角(🚽)形内角和(🏤)定理(lǐ )三角形三个(🚲)(gè(🖐) )内角(jiǎ(🎍)o )的(💼)和4180
18推论(💀)(lùn )1直角(jiǎo )三角形的两个锐角互余
19推论2三角形(xíng )的一个外角等(děng )于和(hé )它不毗邻的两个内角(👆)的(🎵)和
20推论3三角形(🚧)的一(👷)个(🕚)外角(🤶)大于任何一点(🌐)一(yī )个(gè )和它不垂直相交的内角
21全等(🥒)三角形的(🤦)对(🧖)应边随机(jī )角大小(👆)关系(📨)
22边角边公(gō(➕)ng )理SAS有两(liǎ(🔲)ng )边和它们(men )的(🔨)夹角对应成比(🔗)例的两个(🔯)三角形(🚓)全等
23角边(biā(🔍)n )角(📟)公理ASA有两(❌)角和它们的夹边填写之(🐍)和(hé )的两个三角形全等
24推论AAS有两(🍂)角和(🕠)其中一角(✌)的对边(😎)随机(jī )之和(📝)的两个三角形全等
25边(🌇)边边公理SSS有三边(😇)填写之和的两(📡)个(gè )三角形全等
26斜边直角(jiǎo )边(biān )公理HL有斜(xié )边和一条直角边填写相等的(🗞)两个直(✍)角三角(jiǎo )形全等
27定(dìng )理1在角(jiǎo )的平(🐃)分线上(shàng )的点到这样的角的两边的(de )距离大(📲)(dà )小关系(🕙)
28定理(🐠)2到一个角的两边的距(📳)离是一样的的(🎁)点在这(zhè )种角(😠)的平分线上
29角的平分线(xiàn )是到角的两(🥔)边距离互相垂直(zhí(🎮) )的所有点的集合(hé )
30等腰三(sān )角(👍)形的(🔨)性质定理等腰三角(⛑)形的两(😞)个(🐪)(gè )底角大小关系(📵)即等边不对(duì )等(🌬)角
31推论1等腰三角(😴)形顶(🖋)(dǐng )角(jiǎo )的(de )平(🕎)分线平分底边但(dàn )是(🍒)垂直于(👧)底边
32等腰三角(🌳)形的顶角平分线底边上的中线和(hé )底(💔)(dǐ )边上的高(🐸)一(yī )起(🥢)平(píng )行的线
33推论(🛂)3等边三角形(🤔)的各(🐝)角都(dōu )成比例但是每一(yī(🚰) )个角都不等于60
34等腰三角形的(🕰)可以判(🎠)定(🦖)定理如果不是一(🌬)个三角(jiǎ(🤭)o )形有两个角成比(bǐ(🐍) )例(😟)(lì )这样(yàng )的(de )话(huà(🎍) )这两个角所(🌾)对的边也(⏹)(yě(📖) )成比例角的(📆)平等关系边(biān )
35推论1三个(gè )角都成比例(lì )的三角形(xíng )是等边三角形
36推论2有(🐬)一(👾)个角不(📸)等于60的等(🛷)腰三角形是等边三角(jiǎo )形
37在(🉑)直角三角形中如果一个锐角不(bú )等于30那(nà )么它所对的直角(jiǎo )边等于零斜边(🐯)的一半
38直(🗣)角(🥏)三角形斜(🎸)边上的中线(✊)等于斜(🍸)(xié )边上的一半(🌃)
39定(dìng )理(🈚)线段直角(🏿)(jiǎo )平分线上(shà(🚈)ng )的点和这条(tiáo )线(xiàn )段两个端(🍟)点的(🌙)距离成比例
40逆定理和一条线段(🔬)两(🔘)(liǎng )个(🚥)端点距离之(zhī )和的(🧐)点在这条线段的垂直平分线上
41线段(🌩)的垂直平分(fèn )线(😾)可(kě(🗳) )可以(🗳)表示和线段(duàn )两(liǎ(👖)ng )端点(📡)距离互相(xià(💎)ng )垂直的(🐝)所有(🛐)点的集(🌮)合
42定理1关与(🌏)某条(⏲)线段对称的(de )两(👳)个(🎻)(gè )图形(👪)是全等(🆒)形
43定理2假如(rú )两(🧝)个图形麻烦问下某直线对称那(🧤)就关于(😏)直(zhí )线是按点连线的(🥃)垂直(📛)(zhí )平分线
44定理3两(🌥)个图(🐺)形(xíng )关(🏨)於(yú(📭) )某直线对称要是它们的对应线段或延长线交(🍭)撞那就交点在(zài )对称轴上
45逆定理如果两个(💞)图(🔎)(tú )形的对(😲)应点(😒)上连接被同一条(tiáo )直线互(💿)(hù )相(xiàng )垂直平(🌙)分(fèn )那(🎃)就这两(🖤)个图形(🤩)跪(guì )求这条直线对称(🖌)
46勾股定(📦)理直(🐍)(zhí )角三角形(xíng )两直角边ab的平(pí(🌕)ng )方和等(🛄)于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没有三角形的(🧑)三边(🌰)长(🍯)abc有关系a2b2c2那(🔩)(nà )你(nǐ(🔢) )这(✍)种(🚦)三角形是直角三角(🔋)形
48定理四边形的内角和(🅱)等于零(líng )360
49四边形的外角和360
50n边(biān )形内(👨)角和定理n边形(xíng )的(🔁)内角的和n2180
51推论横竖斜(xié )多边合作的外角和等于零360
52平(🎿)行四边形性质定理(🚌)1平行四边形的对(🍸)角相等(děng )
53平行四(👎)边形性质定(🏳)理2平行四边(🐜)形的对边互相垂直
54推(tuī )论夹在两条(tiáo )平行(💮)线间(jiān )的垂直于线(xiàn )段(➕)互相垂直
55平行(😲)四(🎚)(sì )边形性(🌛)质定(➗)理3平行(háng )四边形的对角线一起平分
56平行四(sì(🕌) )边形进(🍈)一(🕺)步判断定理(🗑)1两组对角分别成比例的四边形是平行四边(biān )形
57平行(🔐)四边形进一步(bù )判(📴)断定(🐪)理2两组对(💚)边分别互(🐒)相(🥉)垂(chuí )直(🎙)的四(👴)边形是平(😸)行四(🏮)边形
58平行(háng )四边形(🌴)直接判断定理3对角线互相平分的四边(🦂)形是平行四(🕴)边(biān )形
59平行四边形不(🍪)能判(🎟)断定理4一组(🐒)对(duì )边(💬)垂直之和的(de )四边形是(😹)平行四边形
60平行四边形性质(✳)定(dìng )理1矩(🏮)形的(✍)四(sì(🛫) )个角大(🥏)都直(🌦)角
61平行四边形性质定理2平行四边形的对角线(🌏)相等
62四边形(🎀)可以(🥃)判定定(🅿)理1有三个角是(shì )直角的(💭)四边形是三(🍇)角形
63三角形不能判断定理2对(🍶)角线互相垂直(🚧)的平(píng )行(háng )四边形是(😨)四边形
64半圆性质(🔔)定理1菱(🏤)形的四条(🚗)边都之和(🍏)
65扇形性质定理2菱形的对角线(🐺)互(hù )想垂线而(🏑)且(🌎)每(🧜)一条对角(🐍)线平分(⏱)一组对角
66棱形面积对角(jiǎo )线乘积的一(🚻)(yī )半即Sab2
67菱形进一步(bù(🤲) )判(🧗)断(🔑)定理1四(🚂)边都相等的四边形是菱形(xí(🚏)ng )
68菱形直(zhí )接判断定理2对角(⏱)线一(🐨)起垂(🥀)线的平行四边形是菱形
69正方形(🎭)性质定理1正(🈚)方形(xíng )的四个(gè(👧) )角是(💑)(shì )直角(👲)四条边(biān )都(🥈)互(🆔)相垂直
70正(zhèng )方形(xíng )性质(🍟)(zhì )定理2正方(🕉)形的两(🌥)条对角(jiǎo )线成比例(💏)而且一起(qǐ )互相垂(chuí )直平(😆)分每条对角线平分一(🐬)组对角(🧖)
71定理(📍)1麻烦(🍍)问下中心对称的两个图形是全等的
72定理2关与中心对称(⚡)(chēng )的两个图(🐸)形(🔝)对称(🥫)中心点连线都(🏇)在(zà(🔥)i )对称点中(🈷)心并且被(🤲)对称(🤒)中心平分(fèn )
73逆定(dìng )理如果不是两个图(tú )形的(🔤)对应点(❓)连(lián )线都(dōu )经由某一点并且被这(🧝)一
点平分那你这两个图形关于这一点对(duì )称
74等腰三角形(🔓)性(xìng )质定理直(zhí(👲) )角(jiǎo )梯形(🔺)在同一底(👄)上(💷)的(⚓)两个(🦆)角互相垂直
75等腰三角(👓)形的两条对角线相等
76等腰梯(🥥)形进一(🏧)步(🍲)判(pàn )断(🐻)定理(🎍)在(🍺)同(🤨)一底上(shàng )的两个角大(🕞)小关系的梯形是等腰(🎙)直角(jiǎo )三角形
77对角(💍)线大小(xiǎ(📏)o )关系的梯形(xíng )是平行(👻)四边形(🎱)
78平行(🐼)线(xiàn )等分线段(duàn )定理假如一(yī )组(zǔ )平行线在一条直线上截得的线段
大小关系这样在别的直线(xiàn )上截得(dé(🎬) )的线段也互(🗒)相垂直
79推论1经过梯(🏽)形(😕)一腰的(de )中点(㊙)与底垂直的直线必平分另一腰
80推论2当(🍩)经过三角形一边的中点与另一边垂直于(♎)的直线(🎃)必平分第
三边(⛰)
81三角形中(zhōng )位(🅰)线(🔃)(xiàn )定理(lǐ )三角形的中位线平行于第(👦)三边并且(♿)(qiě )4它
的一半
82梯(tī )形中(🗜)位线定理梯形的中位线(🌾)平(🥡)行于两底并且4两底(🙈)和(hé )的
一半Lab2SLh
831比例的基(⏰)本是性(🐍)质如果(🕺)abcd那(nà )就(🐊)adbc
如果(🔕)adbc那你(🐣)abcd
842合比性质如(🌭)果没有abcd那你abbcdd
853等(⛲)比(🔲)性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段(⬆)成比例(🗿)定(🕖)理三(sān )条平(🔕)(píng )行(😋)线截两条(🌙)直线(xiàn )所得(🌝)的对应(🐉)
线段(🍣)成(🍓)比例
87推论(🛷)互相(😮)垂直于三角形一边(📆)的直线(xiàn )截那些两边或两边的延长线(💼)所得的(🐦)(de )对应线段成(chéng )比例
88定理(🎩)要是一条(🧝)(tiáo )直线(xiàn )截三(sān )角(jiǎ(🏘)o )形(xíng )的(⏯)两边或两(➿)边的延(yá(🛫)n )长线所(suǒ )得的(💚)对(📌)应线段成比(🆎)例那你这(zhè(📑) )条直(zhí )线互(🎬)相垂直于三(sān )角形的(😝)第三边
89平(🦃)行(😲)于三角(👿)形(xíng )的一边但是和(👯)其(qí )他两边相交的直线所截(🙌)得的三角形(🚝)的三边与原三(💑)角(jiǎo )形三边(🌌)不对应成比例(🥎)
90定理(lǐ )互相(🤞)平行于三角形一边的直线和其他(🧝)(tā(⚡) )两边(biān )或两边的延长线(🏀)相(xiàng )触所构(🍐)成的三角形与原(yuán )三角(jiǎo )形几乎完(wán )全一(🥩)样
91相似三角形直接判(pàn )断(duàn )定理1两角(🥁)不对(duì(🚻) )应之和两三角(🦖)形有几分相似ASA
92直角(🐆)三角形被斜(🥍)(xié )边上的高(gā(🍬)o )分成(🙏)(chéng )的两(❌)个直角三角形和原三角(🏢)形相似
93进一步判(🐻)断(duà(🗓)n )定理(lǐ )2两(📕)边对应成比(💆)例且夹角之和两(😉)三角(jiǎo )形(🕟)(xíng )相象SAS
94进(📲)一步判(pà(😕)n )断(🔔)定(🔨)理3三边(biān )填写成比(🆙)例两(😆)三角形(💦)相象(xiàng )SSS
95定理假如一个(gè )直角(🏞)三角(🌘)形的斜(🤢)边(💶)和一(🦍)条(tiáo )直角边与另一个直角三
角形(💽)的斜边(🛠)(biān )和一条(🐼)直角(🌲)边随机成比例那(🏀)就这两个直角三(sā(👙)n )角形有几分相似
96性质定(dìng )理(🔍)1相(🐂)似三角形(🥊)按高的(💼)比(🈴)按(🐍)中线(📳)的比与对应角(jiǎo )平(🌆)
分线的比都几乎(📼)一样比
97性(xìng )质(zhì(🍩) )定(🍛)理2相似三角形周(zhōu )长(zhǎng )的比(🛤)等于几乎完全(🌌)(quán )一(📣)样比
98性质定理(🥙)3相似三(📒)角(jiǎo )形面(miàn )积的比(bǐ(🥢) )等(🍉)于相似比(👌)的平方(🚕)(fāng )
99正二十(💤)边形(🍡)锐角的正弦值它的余(⭕)(yú(🥙) )角的余弦值任意锐角的(de )余弦值等
于它的(🌯)余角的正弦值(🤷)
100任意锐(ruì )角的正(🥢)切值等于它的余角的余切值(📃)任意锐角的余切值等
于它的余角的正(🚳)切值
101圆是定点的距离定长的点的集合
102圆的内(nèi )部(🧙)也(🐑)可以代入是(🤣)圆心(xīn )的距离小(🥀)于(🍀)等于(😇)半径的(🥜)点的(🎍)集合
103圆的外部是可以(❓)n分之一是(😺)圆心的距(👂)(jù )离大(dà )于(yú )0半径的(de )点的集合
104同圆(yuán )或等圆的半径相等
105到(💮)定(🐿)点的距离定长的点的轨迹(jì )是以(yǐ )定(dìng )点为圆心定长为半
径的圆
106和设线(xiàn )段两个端(🧥)点的距(jù )离互相垂直(🌬)的点(🚭)的轨迹是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离互相(🍃)垂直的(🆗)点的轨迹(🚶)是这个(🐤)角的平(😕)分(fèn )线
108到两(🌂)条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行(háng )线互相垂直且距
离之和的一(🚈)条(tiáo )直线(xiàn )
109定理在(🏢)的同(😸)一(yī )直线(xiàn )上的三点可以确定一个圆
110垂(chuí )径定理互相垂直于弦的直径平分这条(🏉)弦而(🌎)且平分弦所对的两(😳)条弧
111推论1平分弦不是什么直(zhí )径的(de )直(zhí )径互(hù(🥎) )相(xiàng )垂直于弦因此平分弦所(👡)对的两(liǎng )条弧
弦的垂直平(🎓)(píng )分(fèn )线当经过圆心另(🍞)外(🌂)平(🍥)分(🙌)弦所对(🚀)(duì(🆙) )的两条弧(hú )
平分(fèn )弦所对的一(🏕)条弧的(de )直径平(👀)行(háng )平分(🏓)弦另外(wài )平分弦所对(duì )的另一条弧
112推论(lùn )2圆的两条垂直于(🌃)弦所夹的弧成比例
113圆是以圆心为对称中心的(🌐)(de )中心(🆘)(xīn )对(🚸)称图形(🧣)
114定理在同圆或等圆(🛬)中(🤵)之和(💀)的(🍸)(de )圆(🎰)心(xīn )角(📮)所(🛋)对的弧成比例所对的弦
相等所对的(de )弦的弦(🛏)心距大小(🕶)关系
115推论在同(tó(😉)ng )圆或等圆中(🌤)如果不是两个圆心角两(🌀)条弧两条弦(xián )或(📲)两
弦的弦心距中有一组量相(😫)等(děng )这样它们所随(suí )机(jī )的其余各组量都大小关系
116定理(🏬)一条弧所(suǒ )对的圆(yuán )周角(☝)不等于它所对的圆(📞)心角的一半
117推(🏜)(tuī )论(🕌)1同弧或等弧所对的圆周角(jiǎo )互(hù(♎) )相(♎)(xiàng )垂(chuí )直(🔈)同圆或等圆中互相垂直的圆周角所对的弧也大小(😟)关系
118推(tuī )论2半(👱)圆或直径所对的圆周角是直角90的圆周角(jiǎo )所
对(duì )的(de )弦是直(🐩)径
119推论3如果不是(🤸)三角形一边上的中线等于这边的(de )一(yī )半(🛡)这样那个(💀)三角形是直角三(sān )角形(xíng )
120定(dìng )理圆(⛪)的内接四边形的对角相辅相成而且任(♊)何一个外(wà(🍕)i )角都等于零它(tā )
的(🕑)内对角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切(qiē )dr
直线(xiàn )L和O相离dr
122切线的(🧛)进一(♍)(yī )步判断定理经过半(bàn )径(🈴)(jìng )的外端并(🛠)且垂(♍)线于这条(tiáo )半径的直(🏉)线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切(🤐)线直角于经切点(👙)的半径
124推论1经由圆心且直角于切(qiē )线的直(🙍)线(🙇)必(🤭)经由切点
125推(🏄)(tuī )论(lùn )2经切点(🤜)且互相垂直(zhí )于(yú )切线(xiàn )的直(zhí )线必经过圆心
126切(🕺)线长定理(👀)从圆外一点引(yǐn )圆的(🤖)(de )两条切线它们(🍵)的切线长相等
圆心和这一点(diǎn )的连线平(🔇)分(fèn )两(🔘)(liǎ(👀)ng )条切线的夹角(jiǎo )
127圆的外切四边形的两(🍪)组对边(biān )的和互相垂直
128弦(😼)切(🌡)角定理(🤦)弦切角等于零它所夹的弧对(duì )的(de )圆周角(🕳)
129推论要是两个(📭)弦切(⛽)角所夹的弧相等(dě(💶)ng )那(nà )么这两(liǎ(🎸)ng )个弦(xián )切(👗)角也大小关系
130相交弦定理圆内(🤳)的两条线段弦被交点(⏬)分成的两(🌙)条线段长(📧)的(de )积
大小关系
131推(🏐)论要是弦与直(🚴)径互相垂直(zhí )相触那(📪)么(💾)弦的一半是它分(⚡)直径所成(🗓)的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引(🚭)方(🥀)形切线(🖲)和割线切线长是这一(😪)点(🔖)到割
线(🐗)与(🚨)圆(yuán )交点的两条线段长的比例(🤔)中项(xiàng )
133推论从圆外一(🙅)点引(➰)(yǐ(🚺)n )圆的两(🚒)条割线(🍸)这一点(🚎)到每条割线与圆(📲)的交点的两条线段(💝)长的积相等(dě(🚡)ng )
134假如两(📠)个圆相切那么切(🚂)点(diǎn )一定在风的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆(🛑)一条直线RrdRrRr
两(liǎng )圆(😾)(yuán )内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定(🍱)理线段(🕯)两圆的连心线平行平分两圆的公共(🌏)弦
137定理把圆分成(📩)nn3
顺次(cì )排列小脑上脚各(🏯)分(🕰)点(🙅)所得的多边形是这个圆的内接正n边形
当经(🎮)过各(gè )分点作(zuò )圆的切线以(📪)垂直(🌡)相交切(qiē(😵) )线(🛁)的交(🔬)点(🏌)为顶点的多边形是这种圆的外切(qiē )正n边形(xí(🐀)ng )
138定理(lǐ )完(😵)全没有(yǒu )正多边形应该(⏲)有一(yī )个外接圆和(hé(🈚) )一个内切圆这两(🏌)个圆是同心(❤)圆(🥩)
139正n边形的每个内角(jiǎo )都等于n2180n
140定理正(♒)n边形的半径和边心(📊)距把正n边(🦓)形(xíng )分成2n个全等的直角三角(🏰)形(💈)
141正n边形的面(📱)积Snpnrn2p表示正(👖)n边(✉)形的周长
142正三角形面(miàn )积(🏪)3a4a表(♍)示边(⚪)长
143假(😞)如在(zài )一个顶点周(zhōu )围有(yǒu )k个正(🧙)(zhè(🦋)ng )n边形的(de )角由于那些(xiē )角的和应为
360所(suǒ )以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公(gōng )式Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形(🏀)n兀R2360LR2
146内公(🍍)切线(xiàn )长dRr外公切(qiē )线长(🔖)dRr
还有(🏖)一些大家(👧)(jiā )帮回(🏃)答吧(ba )
实用工具具体方法(🥌)数学公式
公(gōng )式(🌆)分类(lèi )公式(🤜)表达式
乘(chéng )法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角(⤴)不(🤴)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程(chéng )的(de )解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定(dìng )理
判别式
b24ac0注方(🚑)程有两(🚀)个(📁)互相垂直(⚪)的(de )实根
b24ac0注(📭)方程有两个不等的实根
b24ac0注(🍛)方程就没实根有(🍖)共轭复数根
三(📡)角函(🎅)数公式
两角和公式(🥚)
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(nèi )
1三(sān )角形横竖斜两边之和大于1第三边输入两边(biān )之差大(🐕)于(💌)1第三(sān )边
2三角形内角(jiǎo )和不(🥑)(bú )等于180
3三角(🕤)形的外(🏹)角等于零不(🍶)相距(jù )不(🅾)远的两(💸)(liǎng )个内角之和小于一丝一毫(🍨)一个不东北边的(🐘)内角
4全等(děng )三角(jiǎo )形(🙀)的对应(yīng )边和随机(💬)角大小关系(xì )
5三(🌁)(sān )边对(🕳)应互(hù )相(xiàng )垂直的两(liǎng )个三角形全等
6两边和(hé(👳) )它们(men )的夹角按相等的两个三角形全等
7两角(jiǎo )和它们的夹(🌌)边按之和(hé )的两(📓)个三(🤘)角形全等
8两个角与其中一个(🉐)(gè )角(🕘)的邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和一条(🌁)直(👓)角边按大小关系的两(🔦)个(gè(🍒) )直角(jiǎo )三角形全等
10底边(🥪)平等关系(xì )角
11等腰(🍭)三角形的三(⬆)(sān )线合一
12面(⛺)所成对等边
13等(🚤)边(👝)三角形(xíng )的(de )三个内角都(♈)相等但是平均内角都460
14三个角都成比(🤑)例(lì(🥧) )的三角形(🌤)(xíng )是等边(👸)三(💡)角形(🤝)
15有一个角(🥅)(jiǎo )不等于60的等腰三角形是等边三(🥟)角形
16在直角三角(jiǎo )形中假(💽)如(rú )一个锐角30这样的话它所对的(🐾)直角边等于零斜边(📋)的一(yī )半(🏨)
17勾(👧)股定(🅱)理
18勾股定理的逆定理(㊗)
19三角形的中位线互相(🥣)平行于第(dì )三边且4第(🌫)三边的(de )一(yī )半
20直角三角(👓)形斜边上的中线等于斜边的一(🥃)半
21有几分相似(🤗)多边形的对应角(jiǎo )之(🎒)(zhī )和对应边的比之(zhī )和
22互(🌚)(hù )相平(pí(🍎)ng )行于三角(jiǎo )形(🚼)(xíng )一(🍻)(yī )边的直线与那(🍅)些(🤘)两边相触所(suǒ )组(🦐)成(🤛)的(😈)三角形(xíng )与原三角形(xíng )几乎完(🌐)全一样(➗)
23如果(guǒ )两个(🚪)三角形(💼)三组对应(📀)边的比大小关系这样的话这两(liǎng )个三角形有(yǒ(🚵)u )几分相似(✋)
24假如(🤲)两个三(sān )角形两(liǎng )组(zǔ )对(✌)应边的比互相垂(🐦)直并(🆖)且相对应的夹(jiá )角(🐛)互相(🕰)垂直这样(👂)(yàng )的话(huà )这两个三(😧)(sān )角形有几分相(🚍)似(💪)
25如果(🧢)(guǒ )没有(⛱)一个三角形的两个角与另(lìng )一(yī )个(🐟)三角形的两(📖)个角按成比例这样(📔)这两个三角形(😛)有几分(🐶)相(❔)似
26相似三角形(💩)的周(zhōu )长(🥄)比等于有几分(🈶)相(xià(🤠)ng )似(📚)(sì )比(💆)
27相似三角形(😸)的面积(🎣)比(bǐ )等于相象比的平方
28锐(❇)角三角函数(💥)
课外1海伦公(🐕)式假设有(yǒ(🔷)u )一个三角(jiǎ(💠)o )形边长(📽)分别为abc三(🐙)角(🥚)形(🆕)的面积S可(kě )由200元(yuán )以内公式易求
Sppapbpc
而(🔢)公式(shì )里的p为(wéi )半(🚡)周长(⚫)
pabc2
2三角形重心定理(lǐ )三角形(🏦)(xíng )的三条中(🕒)线交于一点这(zhè(🔉) )一点(🦊)就是三角形的(🍒)重心三角形的(💷)重心是(🌘)五条中线的(📓)三等(✈)分点(🖱)
3三角形中线公(gōng )式在ABC中AD是中(zhōng )线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角(jiǎo )平分线(🦔)(xiàn )那你BDABCDAC
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泰(🥘)坦之(😉)旅
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如果(🤵)不是你觉着那些几(⏪)个白痴一(💖)样的(🐳)手游算的(de )话那就请容许(xǔ )我看不起你的品(✍)味