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三角形解方(fāng )程的(🔚)(de )计(jì )算公式
1过两(😏)点有且(qiě )只有一条(tiáo )直线(xiàn )
2两(liǎng )点互(hù )相间线段最(zuì(🔢) )短
3同角(♑)或角的的补(bǔ )角成(🏜)比(bǐ )例
4同(🤣)角(👰)或(🛑)等(děng )角的余角相等
5过一点有且唯有一条直线和(hé )试求直线垂线
6直线(xiàn )外一点与直线上各点连接到的(➿)(de )所(➰)有线段中垂线段最晚
7互相垂直(🍖)公理经(😷)由直线外(📗)一(yī )点有且只有一条直线与(✔)(yǔ )这条直线(xiàn )互(hù )相垂直
8假如两条(🥖)直(zhí )线都和(hé )第三条(🦍)直线互(🚯)(hù )相垂直(🗽)这两条(🐊)直线(🖋)也互想垂(🆗)直
9同位角(🍕)成比例两直线(xiàn )互相垂直
10内错角之(zhī )和两直线平行(Ⓜ)
11同旁内角(jiǎo )互补两(🎐)直线互(🥕)(hù )相垂直
12两直(🏌)线互相垂直(📟)同(🌞)位角大小关(guā(🐒)n )系
13两直线垂直于内错(🧠)(cuò )角(🥃)互相(🔠)垂(🔐)直(⏸)
14两直线互(🍳)相平行同旁内角相补
15定理三角形左(zuǒ(🌖) )边的和(hé )为0第三边
16推论(🔱)三角形两(😋)边的差(👊)大于第三(sā(😪)n )边(🗣)
17三角形(😢)内角和定(🐞)理三角形三个内角的(📨)和4180
18推论(lùn )1直角三角形(📤)的两(🖍)个锐角互(hù )余
19推(🆗)论(🎹)2三(📅)角形的一个外角等(✡)于和(🍥)(hé )它(📕)不毗邻(🥢)的两个内角(jiǎo )的和
20推论(lùn )3三角形的一个外(wà(📘)i )角大(dà )于(yú )任(🌮)(rèn )何一点一个和(⛓)它不垂直相交的内角
21全等(⏬)三角形的(🧜)对(👞)应边随机角大小关系
22边角(🎩)边(biān )公理(🕵)SAS有(yǒu )两边和它们的夹角对应(🚸)成比例(🤶)的两个三角形全等
23角边(🚬)(biā(🤹)n )角公理ASA有两(🍠)角和它们的夹边填写之和的两个三角形全等
24推论AAS有两角和其中一(🎉)角(jiǎo )的(de )对边随(👒)(suí )机(jī )之和的两个三角(jiǎo )形(❤)全(⤴)(quán )等
25边边边(🦗)公理SSS有三边填写之和的两个(🌈)三角形全等
26斜(🥠)边直角边(🛅)(biā(➰)n )公理HL有(yǒu )斜(🐠)边和一条直(🤘)角边填写相等的两(📌)个直(💈)角(🌙)三角(jiǎ(🚵)o )形全等
27定理1在角的(➖)平(✊)分线上的点到这样的角(jiǎo )的两(🥝)边(🏣)的距离大小(xiǎo )关系(xì )
28定理2到一个(🔴)角的两边的距离是一(😴)样的的点在(💍)这种角的(de )平分(🌩)(fèn )线上(🚚)
29角的(de )平分线是到角的两(🛑)边(🚤)(biā(🤧)n )距离互(💋)相垂直的(😉)所(😛)有(🌦)点的集合
30等腰三角形的性质定理等(děng )腰三角形的两个底角(☔)大小关系即等边不对等角
31推论1等(děng )腰(😶)三(🔘)角形顶角的平分线(🚯)平分底边(🈁)但是垂(👁)直(🔷)于底(🐱)边
32等腰三角形的顶(🔐)角平(🥕)分线底(🏖)边上的(de )中线和底(dǐ )边上(shàng )的高一起平行(💯)的线
33推(tuī )论3等边三角(🎼)形的各角(jiǎ(🌘)o )都成比例(🥟)但是每一个(⛷)角都(dō(😸)u )不等于60
34等腰三角形的可以判(pàn )定定理如果不是(⚪)一个三角形(xíng )有两(✨)个角成比例这样的(🗽)话这两个角所对的边也(🥅)成比(📱)例角的平等关系边
35推论(🤲)1三个角(jiǎo )都成(chéng )比例(lì )的三角形是等边三角形(xíng )
36推论2有一(yī )个角不等于60的(👽)等腰三角形是等边三角形
37在直角三(🚪)角形中如果一(🐭)个锐角不等于30那么它(tā )所对(🎆)的(de )直角边等于零斜边的一半
38直角三角形斜边上(🐡)的中线等(děng )于斜(🤝)边上的一(yī )半
39定理线段直(🔵)角平(píng )分线上的(de )点和(hé )这(zhè(😯) )条(👑)线段(🃏)两个端(🔹)点的距(jù )离成比例(🏿)
40逆定(🕡)理(🖊)和(😜)一条(tiáo )线(xiàn )段两个端点(🍧)(diǎn )距离(🌼)之和(🆚)的点在这(zhè(🥁) )条线段的垂直平分(fè(🥘)n )线(xiàn )上
41线段的垂(chuí )直平(📖)(píng )分线可可以表示和线段两端(duān )点距离(⌛)互(🍧)(hù )相垂直(🧤)的(💆)(de )所有点的集(🎳)合
42定(dìng )理(lǐ )1关与某条线(🌃)段对(duì )称的两个图形是全等(děng )形(🐇)
43定理2假(🔽)如(rú(🥍) )两个图(⛓)形麻(🧓)烦问下某直(zhí )线(🕒)对(♉)称那(🐒)(nà )就(jiù )关于直线是按(🐥)(àn )点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关於某(🌼)直线(xiàn )对称要(😃)是(⏫)它们的对(duì )应线(xiàn )段或延长(zhǎng )线(🎏)交撞那就交点在(zài )对(🛌)称轴上
45逆定(🆚)理如(🎡)果两个图形(🐉)的对应点上连接(🏨)被同一条直(zhí )线互相垂(🐖)直平(🌆)(píng )分(📳)那就这两(🏫)个(gè )图形跪(guì(🐾) )求(qiú )这条(tiáo )直(☝)线(🍯)对称(🍊)
46勾股定理直角(👒)三角(⛹)形两直(🐵)(zhí )角(jiǎo )边ab的平(👰)方和等(🍱)于零斜(xié )边(biān )c的3即a2b2c2
47勾股定理(🍏)的逆(nì )定理(lǐ )如果没有三角形的三(🍪)边长abc有关(👆)系a2b2c2那(🦅)你(🕍)这(zhè )种(zhǒng )三角(🎻)形是直(🔮)角三(👕)角(🗒)形
48定理(🕛)四(sì )边形的(de )内角(jiǎo )和等(dě(😘)ng )于零360
49四边形的外(🌲)角(💋)和360
50n边形内角(👺)和定(⏸)理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边(🍳)合作的外角(jiǎo )和等于零360
52平行四边形性质(🥛)(zhì )定(dìng )理1平行四边(🔧)形的对角(🤡)相等(📰)
53平行四边形性(😨)质定(👉)理2平行四(🧐)边(🥤)形的对边(🎽)互相垂直
54推论夹在两条平行线间的垂直(zhí )于线段互相垂(chuí(🚜) )直(zhí )
55平行四(🈷)边形性质定理(lǐ(🥪) )3平行四边形的对角线一起平分
56平行四边(🧞)形进一步判断定理1两组对角分别成比例的四边形是(🍉)(shì )平行四边形
57平行(🗂)四边形进一步判断(⛲)定理2两组(💡)对边(👵)(biān )分别互相垂直的四边形是平行四边形
58平行四(🈹)边形(xíng )直接判断(🎥)定理3对(duì )角(🏄)线互(👛)相平(🍔)分的四(🌬)边形是平(🚬)行四边形
59平行四(🚦)边形不能判断定理(🥘)4一组对(♈)边垂(chuí )直(zhí )之(zhī )和的(de )四边形是平行四边形
60平行四(sì )边形(xíng )性质定理1矩形的(de )四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平行四(sì(⏬) )边形的对角(jiǎo )线(🐗)相等
62四边(biān )形可以(🍑)判定(dìng )定理1有三个角是直(💶)角的四(sì(🎚) )边形是三角形
63三角形不能判(🎲)断定(🦄)理(🥟)2对(duì )角线互相垂直的(de )平行四边形是四边形
64半圆性质定理1菱形(xíng )的四条(⏫)边(🥝)都之(zhī )和
65扇形(xíng )性质定理2菱形的对角线互想垂(🉐)线而且(🔟)每(🤭)一条对(🎨)(duì(👿) )角线(💄)平(🚦)分一组对角
66棱(léng )形面积对角(❇)线乘积的一(yī )半即Sab2
67菱形进一步判断(🗄)(duàn )定理1四边都相等的(✂)四边(📒)形是菱形
68菱形直接判断定(🎌)理(🏷)2对角线(🖥)一起垂线的(🕯)平行四(📥)边(🍫)形是菱(líng )形(📥)
69正方形性(🦉)质定理1正方形(🥪)的四(🚳)个(⌚)角是直角四条边都(dōu )互相垂直
70正方形(xíng )性质定理2正方形的(✅)(de )两(➗)条对角(🚢)线成比(bǐ(😱) )例(👖)而且一起互相垂直平(🐏)分(🎇)每条对角线平分一组对角
71定理1麻烦问下中心对称的(de )两(🕘)个图形(🚉)是全等的(💭)
72定理2关(guān )与(🌼)中(zhōng )心对称的两(🆙)个图形对(🚋)称中(💙)心点连线都在(zài )对称点中心并且被对称中心(xīn )平分(fèn )
73逆定理(lǐ )如果不是两(🐤)个图形的对应(⏱)点连线都经由某(🥡)一点(🛺)并且被这(zhè )一
点平分那(nà )你(📀)(nǐ )这两个(🌻)图(❌)形关(🆖)于(yú )这一点对称
74等(děng )腰三角形(🏷)性质定理(lǐ )直角梯形在同一底上的两个角互相垂直
75等腰三角形的两条(tiá(💙)o )对角(🥀)线相等
76等腰梯形进一步判(pàn )断(duàn )定理(😉)在(🐷)同一底上(😕)的两个角(🔎)大小(👹)关系的(➰)梯(🔕)形是(😢)等(🐖)(děng )腰直(🕸)角三角形
77对角线大小关系(🗞)的梯形是平行四边形
78平行线等分线段定理假如(✨)一组平行(háng )线在(🦅)(zài )一条直线上截得的(⏪)线段
大小关(👂)系这样在(✉)别(😐)的直线上(🐋)截得(🏫)的(de )线段(duàn )也互相垂直(zhí )
79推论(🚉)1经过梯(tī )形一腰(📿)的中点与底垂直(🥜)的直线必(🌀)平分另一腰
80推论(🌜)2当经过(guò )三角形一边(biān )的中点与另(🏂)一(yī )边垂直(zhí(🍐) )于的(🍫)直线(🥧)必(bì )平分(📈)第(dì(〽) )
三边(⌚)(biān )
81三角形中位(wèi )线定理(🚗)三(⛰)角形的(📪)中位线平(píng )行于第三边(📅)并且4它
的(de )一半
82梯形中位线定理梯形的中位(🗑)线平(píng )行于两(🚫)底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比(🈷)(bǐ )例的基本是性(🔯)(xìng )质如果abcd那就adbc
如果adbc那(nà )你abcd
842合比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那(㊙)么
acmbdnab
86平(píng )行线分线(😖)段成比(😻)例定理三条平(🔛)行(🏡)线(xià(🔟)n )截两条直线所得的对应
线段成(🐾)比例(lì )
87推论(📓)互相(🤠)垂直于三(sān )角形一(🕖)边的直线截那些两(🥢)边或两(liǎ(🔲)ng )边(🐑)的(🚐)延(🤔)长线所(🌥)得的对应线段成比例(lì )
88定理要是(🔰)一(yī(🦌) )条(🎿)直线截三角形的两(🍨)边或两边的延长线(🚋)所得的对应线(xià(🏇)n )段(📝)成比例(🌸)那你这条(🚏)直线互相(📟)垂直于(yú )三角形(xíng )的第三边(🥊)
89平(píng )行(♈)于三角形的(🕚)一(yī )边但(dàn )是和其他两(🥎)边相交的直(😂)线所截得的三角形的三边与原三角形三边不对(🎠)应成比(bǐ )例
90定理互相平行于三角(🚆)形(xíng )一边的直线(💋)和其他两(liǎng )边或两(🚓)边(🏼)的延长线相触所(suǒ )构成的三角形与原三角(jiǎo )形(xíng )几(🏚)乎完全(💔)一样
91相(xiàng )似三(🥕)角形直接(💪)判断(duàn )定理1两角不对(🔊)应之(😈)和两三角(jiǎo )形(🍩)(xíng )有几分(✂)(fèn )相似(🎌)ASA
92直(zhí )角三(🧘)角形被斜(📢)边上(👅)的(de )高分成(🚱)(ché(🔺)ng )的两个(gè )直角三角形(🐰)和(♓)原(🥎)三角(👭)形相似(🉑)
93进一(💴)步判断(🛐)定理2两(🍪)边对应(🐆)成比例且夹(⚪)角之(zhī )和两三(🍜)角形相象SAS
94进一步判断定理(lǐ )3三边填(tián )写成(🎺)比例两(🛹)三角(🍟)形相象SSS
95定理(🈚)假如(rú )一个直(🌱)角三(🦉)角形(🙈)的斜边和一条直(zhí(👼) )角边(biā(😙)n )与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边随机成比例那(❇)就这两(🗞)个(⏰)直角三角形有几(📅)分相(xiàng )似
96性(xìng )质定理1相似三角形按高的比(bǐ )按(🔙)中线的比与对应(🗿)角平
分线的比都几乎一样(yàng )比(bǐ )
97性质定(🛥)理2相似三(sān )角形周长的比等于几乎完(🎯)全一样(🐵)比
98性(🆙)质定理3相似三(sān )角(📛)形(✍)面积的(de )比等于(🎴)相似(sì(🔓) )比(bǐ )的(de )平方
99正二十边形锐角的正弦(xián )值它(🍏)的余角的(de )余(🔮)弦值任(🐰)意锐(ruì )角的余弦(💷)值等
于(🐃)它的余(💽)角的正弦值
100任意(🔻)(yì )锐角(🆖)的正切(🍦)值(zhí )等于它(tā )的余(yú )角的余(yú(🔊) )切值任意锐角的余切值(🔤)等(děng )
于它(➕)的余角的正切(🎡)(qiē )值
101圆是(😌)定点的距离定长(zhǎng )的(✖)点的(de )集合
102圆的(de )内部也可以代(dài )入是圆心的距(🧗)离小于等于(🐮)半径的点的集合
103圆的外部是(shì )可(📛)以n分之一是圆心的距离大(🏇)于0半径的点的(de )集合
104同圆或等圆(🍉)的半径相(xiàng )等
105到定点的距离定长的点的(😄)轨(🌺)迹是(🙈)以定(😟)点为圆心定(dìng )长为半
径的圆(🥠)(yuán )
106和设线段两个(🖌)端点的距离互相垂直的点的(🤘)轨(guǐ )迹是着条(🍘)线段的垂直
平分线(🙅)(xià(🐷)n )
107到已知角的两(🛄)边距离互相垂直的(de )点的(💴)轨迹(jì )是这(🍺)个角的平(😼)分线
108到两条平行线距离(lí )相等的(de )点的轨(🍢)迹是和这(🔁)两条平行线互相垂直且(qiě )距(jù )
离之和的一条直线(xiàn )
109定理在的(🚸)同一直线上(shàng )的三点(📃)可以确定(♎)(dì(🙌)ng )一个(📣)圆
110垂(🙎)径定理互(🦀)相垂直于(🍐)弦的直径平分这条弦而(🧥)且平(pí(🏐)ng )分(fèn )弦(🛌)所对的两条(🛃)(tiá(😤)o )弧(🤺)
111推论1平分(fèn )弦不是什(shí )么直径的直(🦃)径互(🚍)相垂直于弦因(yī(♓)n )此平分(fèn )弦所对(duì )的两(🐾)(liǎ(😐)ng )条弧
弦(xián )的垂直平分(fèn )线当经过圆(📆)心另(🐅)(lìng )外平分弦所对(duì )的两(🌯)(liǎng )条弧
平分弦所(🕔)对的(de )一条弧(🏼)的(de )直径(🗑)平行平分弦另外平(🏐)分弦(xián )所(💃)(suǒ )对的(🥍)另(🐛)一条(🙂)弧
112推论(⛰)2圆的(😇)两条垂直于(🦑)(yú )弦所夹(🖤)的弧成比例
113圆(yuá(🀄)n )是以圆(yuá(🐄)n )心为(🖐)对称中心的中心对称(chēng )图形
114定理(lǐ )在同圆或等圆中之和(⏹)的(😃)圆心角所对的弧成(😾)比例所(😶)对的弦
相等所对的弦的弦心距大小(♏)关系
115推论(lùn )在同圆或等圆中如果不是两个(gè )圆心角(😨)两条(tiáo )弧两条弦或两(🗼)
弦的弦心距中有一(🥧)组量相(xiàng )等(❌)这(💺)样它们所随机的(🥂)其余各(gè )组量都大小关系
116定(🥪)理一条(tiáo )弧所对的圆(🌻)周角不等于它所(suǒ(🌈) )对的圆心角的一半(⬆)
117推(🦔)论1同(tóng )弧(💸)或等弧所(🎉)对的圆(🤶)周角互相垂直同圆(🛎)或等圆中互相垂直的圆(✊)周角所对的弧(hú )也大小关系(😼)
118推论2半(🏂)(bà(🐢)n )圆或(🚿)(huò )直径所对的(😃)圆(yuán )周角(🐊)是(shì )直(🥟)角90的圆周(🚑)角(jiǎ(📳)o )所
对的弦是直径(🎭)
119推论3如果(🏀)不是三角形一边上的(🆚)中(zhōng )线等于这(😇)边的(de )一(🥌)(yī )半这样那个三角形是直(🏌)角(👀)(jiǎo )三(sān )角形
120定理(🆒)圆的内(nè(🏆)i )接(jiē(📺) )四边(🌝)形的对角(💱)相辅相(💟)成而且任何一个(👢)(gè )外(🍃)角都等于零它
的内(🛠)对角(💏)(jiǎo )
121直线L和O交撞(❓)dr
直线L和(😨)(hé )O相切dr
直线L和O相离dr
122切(🍏)线的(⏱)进一(yī )步判断定理经过半(🙂)(bàn )径(jìng )的外(wài )端并且垂线于这条半径的直线(xiàn )是圆的切线
123切线的性质定理(🏖)(lǐ )圆(🎁)的(🗡)切线直(📄)角于经切点的半径(jìng )
124推论(lùn )1经(🚩)由(yóu )圆心且直角于切线的直线(xiàn )必经由(yóu )切点
125推论2经切点(🚫)且互相垂直于切(⏬)(qiē(👞) )线的直(zhí )线必(🚓)(bì )经过(📲)圆心
126切线长定理(😮)从圆(🐻)(yuán )外(wài )一点引(yǐn )圆的两条切线它们的切线长相等
圆心和这一点的连线平分(🕌)两(liǎng )条切线的(de )夹角(🌤)
127圆(🚞)的(💚)外切四边形的两组(💫)对边(🤐)的和互相(💃)(xiàng )垂直
128弦(xián )切角定理(lǐ )弦(xián )切角等(🚇)于零它所(🈵)夹的(de )弧(hú )对的(💳)圆周角(🥥)(jiǎo )
129推论(🤸)要(🗡)(yào )是两个(😮)(gè )弦(🤵)切角所夹(🏒)的弧(hú )相等那么这两(🙏)个弦切角也大小关(🐉)系
130相交(jiāo )弦(📙)定理圆内的两条(✨)(tiáo )线段弦(xián )被交(jiā(👥)o )点分成的(🌗)两条线(xià(🥝)n )段长的积
大(dà )小关系
131推论要(🕍)是弦与(⛑)直(zhí )径互相垂直相触那么弦(🙋)的一半(🌦)是它分直径(jìng )所成的
两(liǎng )条线段的比例(🧛)中(🕯)项
132切割线定理从圆(yuán )外(wài )一点引方形切线和割线切线长是这一点到(🅰)割(🙏)
线与圆交(jiāo )点的两条线段长的比例(🎽)中(🙆)项
133推(tuī )论(🐎)从圆外一点引圆的两条(🚠)割线(📐)这一点(diǎn )到每(🖥)条割线与圆的交点的两(liǎng )条线(🤰)段长的积相等
134假如两个圆相(xiàng )切那么(me )切点一定在风的心线上(🏔)
135两圆(yuá(🐯)n )外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直(👛)线RrdRrRr
两圆内切(🚆)dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆(yuán )的连(🍪)(lián )心线平行平分两圆(yuán )的公(🦈)共弦(🍿)
137定(🕺)理(💲)把圆(🤢)分成nn3
顺次排(pá(🚅)i )列小脑上(shàng )脚各分点所得的多(duō )边形是这个圆(🔧)(yuán )的内接正n边形
当(🥋)经过(🌞)各分点作圆(🏦)(yuá(🅿)n )的(🤸)切(💙)线以垂直相交切线的交点为顶点(diǎn )的多边形是这种圆(👷)(yuán )的外切(💇)正n边形
138定(dìng )理完全没有(🛂)正多边形(🛹)应该有一个外接圆和一个内切圆这两个圆是(♐)同心(🐋)(xīn )圆
139正n边形的每个内角(🏼)都等(děng )于n2180n
140定理(🍼)正n边形的半径和(😈)边心距(jù(🎂) )把正n边形分成2n个全等(🦀)的直角三角(🤵)形(xíng )
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边(🎚)形的(📟)周长(👽)
142正三角形面积(👔)3a4a表示(shì(🚐) )边(biān )长(🎌)
143假如(💃)在一(🔟)个(👣)顶点周围(🧒)有k个正n边形的角由于(👒)那些角(🔡)的和(📼)(hé )应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计(jì )算(🎖)公式Ln兀(🌱)R180
145扇形面(🚟)积(🕓)公式S扇形n兀R2360LR2
146内公(gōng )切线长dRr外公切(👵)线长dRr
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实(shí )用(🌏)工具(jù )具体方(📎)法数(😳)学(⏫)公式
公(🖲)(gōng )式分类公(gō(🔌)ng )式表(🍓)达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(jiǎo )不(⏺)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数(shù )的(de )关系X1X2baX1X2ca注韦(📑)(wéi )达定理
判别(⛓)式
b24ac0注(🌦)方程有两个(gè )互(hù )相垂(chuí )直的实根
b24ac0注方程(chéng )有(yǒu )两个(🐲)不(🥀)等的实根
b24ac0注方程(🍚)就(jiù )没实根有共(🕸)轭复数根
三(🔺)(sā(🧗)n )角函数公(🥐)式
两(👼)角(🕢)和公式(🛁)
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(👖)内
1三角形横(💦)(héng )竖斜两边之(zhī )和大于1第三边输入两边之(zhī(🌦) )差大于1第三边
2三角形内角和(🏈)不(💆)等于180
3三角(🏿)形的外角等于零不(🛑)相距不远(🤚)的两个内角之(zhī )和小于一丝一毫一个不东北边的内角
4全等(děng )三(sān )角形(🎌)的对应边和随(suí )机角大小关系
5三边对应(😻)互相垂(📅)直的两(🤬)个(gè )三角形全等
6两边和它们的(🐕)夹角(🤧)按相等的两个三角形全等
7两(🤓)角(jiǎ(🚒)o )和它(⛵)们的夹边(🎟)按之和的两(🈶)个(gè )三角形全等
8两个角与其中一个角的邻边按互相垂(🔣)直的两个三角形全等
9斜边和一条直(zhí )角(jiǎ(🗽)o )边按大小关系(😈)的两个直角三角形全等(🤰)
10底边平等关系(🏬)角
11等腰三(🧀)角形的(de )三线合一
12面(miàn )所成对等边(biān )
13等边三角形的三个内角都相等但是平均内角都(😸)460
14三个角都(dōu )成比例的三角形是等边(biān )三角形
15有一个(gè )角不等(děng )于60的等(👞)腰三角(jiǎo )形是等边三角形
16在直(zhí )角三角形中假(💅)如一个锐角30这(🖕)样的话它所对的直(zhí )角边等于零斜(📻)边(🛸)的(de )一半
17勾股(➗)定理
18勾股定(dìng )理的逆定理(🍇)
19三角形的中位线互相(👘)(xiàng )平(🤘)行(🐿)于第三边且(🕓)4第三边的一半(👻)
20直角三角形斜边(biā(💗)n )上(💘)的中线等于斜边的一半
21有几分相似多(duō(🙁) )边(biā(🗼)n )形的对应(🔓)角之和对应边的(de )比之和
22互相平行于三角形一边的直线与(🏪)那些(✅)两边(biān )相触所(💥)组成的三角形与(🐲)原三(🚛)角形(xíng )几乎完全(😮)一(🌒)样
23如(🥪)果两个三角形三组对应边的比(bǐ )大小关(🛶)系这样的话这两个三角(jiǎo )形有几分相似
24假如两(👳)个三角形(xíng )两组对应边的比互相垂(🏮)直(zhí )并(🔷)且相对(⏺)应的夹(🚝)角互(💳)相垂(🐵)直这(🚏)样(🚺)的话这两个三角形有几(♟)分相似
25如果没有一个(🏥)(gè )三角形(xíng )的两个角与另一个三角形(🐡)的两(🐀)个角(jiǎo )按(🦂)成比例这样这两(liǎng )个(⛷)三角(jiǎo )形有(📭)几分相似(📒)
26相(😽)似(😡)三(🏽)角形(🍵)的周长(🗃)比等于有(📇)几分(📯)相(🦊)(xiàng )似比
27相(❣)似三(⛷)(sā(👑)n )角(📄)形的面积比等(děng )于相(xiàng )象比(bǐ )的(🌦)平方(💙)
28锐(ruì )角三角函(🐥)数
课外1海(hǎi )伦公式假(⬇)设有一个三角形边长分别为abc三角形(😝)的面积S可由(yóu )200元以(yǐ )内公式(shì )易求(⏺)
Sppapbpc
而(🙃)公式里的p为半(bàn )周(zhōu )长
pabc2
2三角形重心定理(⭕)三角形的三条中线交(jiā(🛡)o )于一点这一点就是三角形的重心(xīn )三(⛩)角形的(🔫)重(🃏)心是(🚽)五条中线的三等(děng )分点
3三角形中(⛎)线公式在(zà(⛳)i )ABC中AD是(🔷)中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角(🚵)形(xíng )角平(🌶)(píng )分线公式在(🎌)ABC中AD是角平分线那(🏒)你BDABCDAC
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