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三角形(🏒)解方程的计算公式
1过两点有且只有一(🤕)条直线
2两(👪)点互相间(jiā(🗳)n )线段(duàn )最短
3同(🏋)角(jiǎo )或(🥟)角(🕟)的的补角成(😻)比例
4同角或等角的(㊗)余(🛤)(yú )角相等
5过一点有且(qiě )唯有一条直(zhí(🌰) )线和试求(🗳)直线(xiàn )垂线
6直线(xiàn )外一点与直线上各(gè(😻) )点连(liá(😚)n )接到的(de )所有线段中(🗿)垂线段最晚
7互相垂(📩)直公理(lǐ )经由直线外一点有且(🖲)只有(🍖)一条(tiáo )直线与这条直线互相(🧘)垂直
8假如(rú )两(🍈)条直线都和第三条(tiáo )直线互相垂直(zhí )这两条直线也(yě )互想(📹)垂直
9同位角成比(➰)例两直线(〰)互相垂直
10内错角之和两直(zhí )线平(píng )行(🍦)(háng )
11同(tóng )旁内角互补两(liǎ(😜)ng )直线(🥨)互相垂直(🎈)
12两直线互相(xiàng )垂(🌭)(chuí )直同(tó(🖕)ng )位(wè(🤨)i )角(jiǎo )大小关(🔈)系(🕢)
13两直线垂直于内错角互相(🌄)垂直
14两直线互(⚓)相平行同旁(🏝)内角相补
15定(⛅)理三角形左边的和为0第三(sā(💡)n )边
16推论(lùn )三角形两(🙏)边的(🐯)差(🔹)大(🍮)于第三边(🔙)
17三(🍔)角形(😿)内(nèi )角和定理三角形三个(gè )内角的和4180
18推论(👵)1直角三角(⛅)形的两个锐角互(hù(😵) )余
19推论2三(sān )角形(xíng )的一(yī(🛺) )个外角等(💇)于和它不毗邻的两(❔)个内(nèi )角(➡)的和(🚥)
20推论(👐)3三角(🦑)形的一个外角大于(💼)任何(hé )一点一个和它不垂直相(xià(🚻)ng )交的(📎)内角
21全等三(sān )角形的对应边(biān )随机角(🌤)大(dà )小(📞)关系(🚭)
22边角边公理(💸)SAS有两(🌗)边和(🐯)它(tā )们的夹(🎡)角对应成比例的两个三角形全等
23角边角(🏷)公理(lǐ )ASA有两(liǎng )角和它们的夹边填写之和的两个三角形全等
24推论AAS有两(liǎ(🔀)ng )角和其(🎊)中一(📋)角的对边随(💽)(suí )机(jī(🌑) )之和的两个三角形(xíng )全等
25边(🥊)边边公理SSS有三边(🚣)填写之和的两(liǎng )个三角形全等
26斜边直角边公理HL有斜(🏁)边和(🔃)一(🏯)条直角边(📿)填(🆙)写相等的两(📍)个直角(🌩)三角形全等
27定理1在角的平分线(📊)上(shàng )的点(🧗)到(🚢)这(zhè )样的(de )角的两边(biān )的距离大小关系
28定理2到一个角的两(Ⓜ)边的(🔴)距离(🕺)是一样的(🔬)的点在这种角的(🌌)平分线上
29角的平分线(xiàn )是到角的两边距离互相(🆚)垂直的所(🦉)有(yǒu )点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两(🔥)个(gè )底角大小关系即等边不(🏘)对等角(♟)
31推论(🗨)(lù(🦎)n )1等腰三角形顶角的平分线平(🤘)(píng )分底边(biān )但是垂(chuí )直于底边(biān )
32等腰三(🔏)角形的顶(dǐng )角平分线底边上的中线和底(dǐ(🤺) )边上(🌶)的高一起平行(📹)的线
33推论(🍫)3等边(🌅)三角形的各角都成(🥀)比例但是每一个角都(dōu )不等(🍪)于60
34等腰三角形的(😔)可(👍)以判(⛏)定定(🐉)理如(rú )果不是一个三角形(🕦)有(yǒu )两(🍊)个(gè )角(🤹)成(⛹)比(🐓)(bǐ )例(📪)这样的(🧔)话(🎎)这两个(gè )角所对的边也成比(🎗)例角的(♿)平(🛀)等关系(xì )边(🥗)
35推论1三(🌩)个(gè )角(📽)都成(🍋)比例的(🌶)三角形(xíng )是等边三角形
36推论2有一个角(👽)不等于60的等腰(🦆)三(sān )角形是等边三角(jiǎo )形
37在直角三角形中(🐒)(zhōng )如果一个锐(🔩)角不(🕝)(bú(🤲) )等于30那么它所对的直角边等(💙)于零(líng )斜边的一半
38直角三(🌖)角形斜边上的中线(xiàn )等于斜边上(shà(🎗)ng )的(de )一半(bàn )
39定理线(xiàn )段(duàn )直角平(píng )分线上的点(🌹)和这(🍬)条线段两个端(⛏)点(diǎn )的距离(lí )成比例(👣)
40逆定理和一(yī )条线(xiàn )段两个端点距(jù(🧔) )离之和(🍩)的(de )点在这(🏿)条线(xià(🍽)n )段的(de )垂(chuí )直平分线上(shàng )
41线(📓)段的(📬)垂直平分线可(kě )可以表示和线段两端点距离(lí )互(hù(🏁) )相垂直的(de )所有点(diǎn )的集合
42定理1关与某条线段(🔟)对(🏌)称的两个图形是(🛥)全等形
43定(dìng )理2假如两个图形麻烦问下某直线对(😘)称那(nà )就关于直线(🌻)是按点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关於(💬)某(mǒ(🚗)u )直线对称要是它们的对应(🕡)线(xiàn )段(🎵)或(🔐)延长(zhǎng )线交撞那(💚)就(📍)交点在对称轴上(shàng )
45逆定理如果两(😿)个图形的对应(🐫)(yīng )点(🌯)上连接被(🤞)同(tóng )一条直线(🥧)互相垂直平分那就(🌧)这两个图(tú )形跪(🍞)求这条(🛫)直(😕)线对(duì )称(💿)
46勾股定理(😖)直角三角形两(🤙)直(zhí )角边ab的平(🥫)方和(hé )等(🏨)于零(líng )斜边c的3即a2b2c2
47勾股定(🔄)理的逆(📒)定理如(🏹)果没(🍏)有三(sā(🐣)n )角(🎒)形(💢)的(🗝)三边(🚴)长abc有关系a2b2c2那(nà )你这(🏼)(zhè )种三角(💛)形是(shì )直角三(sān )角形
48定理四边(➿)形的(🤗)内角和(hé )等于零360
49四边形的(🎪)外角和360
50n边形内角和(hé )定理(lǐ )n边形的(de )内角的和n2180
51推论横竖斜(xié )多(duō )边(🐊)合作的外角和等于零(líng )360
52平行(háng )四边形性质(😏)定理1平行四边形的对(🍗)角(🗾)相等
53平行四边形性质定(dìng )理2平行四边(🍨)形的(de )对边互(🤶)相(🖌)垂直
54推论夹在两条平行(🎡)线间(jiān )的垂直于线(🌒)段互相垂直
55平行四边(🐬)形性质(🏘)定理3平行(háng )四边形的对角线一(🎐)起平分
56平(pí(🥤)ng )行四(🛂)边形进一步(🥍)判(🥫)断定理1两组对角(jiǎo )分别成比例的四边(🌿)形是平行四边形
57平(🥅)(píng )行(háng )四边形进一(🐱)步判断定理(lǐ )2两组(🈳)对边分别互相垂直(zhí )的四边形是平行四边形(🈷)
58平行(🧔)四边形直(⛔)接判断定理3对角线互相平分的四边形(xí(🤷)ng )是平行(háng )四(🦃)边形
59平行四边(biān )形不(bú )能判断定(🐞)(dì(🥥)ng )理4一组对(duì )边(😌)垂直之和(💾)(hé )的四边形(xíng )是平行四边形
60平行四(🌽)边形性质定理1矩(⬇)形(xíng )的四(sì(🐅) )个(🛡)(gè(❓) )角大(dà )都(🎠)直角
61平行四边形性(xìng )质定理(🍨)2平(⏺)行四边形的对角线相(xiàng )等
62四边形可(kě )以判定(👇)定理1有(yǒu )三(🛺)个角是直角(jiǎo )的四(📛)边形是三角(🔛)形
63三角形(xíng )不能判断定理(💛)2对角(🛌)线互相(👤)垂直(zhí )的平(🍴)行(🙅)四边形是四边形
64半圆性质定理1菱形的(🏽)四(🚑)条(tiáo )边都之(🔶)和(🕗)
65扇形性(xìng )质定(🥅)理(🚹)2菱形的对角线互想垂线而且每一条对角线平分一组对角(🗻)
66棱形面积(🌞)对角(jiǎ(🌶)o )线乘积(jī )的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四(🏅)边都(dōu )相等的四(🚠)边形(xíng )是菱形(xíng )
68菱形直接判断定理2对(📗)角线一起(🐑)(qǐ )垂线的平行四边形是菱(👛)形
69正方形性质(zhì(🖍) )定理1正方形(xíng )的四个角是直角四条边都互相垂直
70正(📹)方形性(🐘)质(🥑)定理2正方形(xíng )的两条对角线成比例而且一起互相垂直平分每条对(duì )角线平分一组(📝)对角
71定理(lǐ )1麻烦(🧝)(fá(❎)n )问下中心对称(🌼)(chēng )的(👝)两个图形是全(🦊)等(👭)的(🈳)
72定理2关(🥒)与(yǔ )中心对称的两个图形对(duì )称中心点连(lián )线(🐏)都在(zài )对称点中(zhōng )心并(⏬)且(qiě )被(🔰)对称中心平(píng )分
73逆定理如果不(🏄)是两个(🎗)图形(🍳)的(🎢)对(duì )应点连线(❓)都(dōu )经由某一点并且(🈲)被这一
点(🐌)平分那你这(zhè )两(🥢)个图形(😫)关(❇)(guān )于这一点对称(chēng )
74等腰三角形性质定(dìng )理直角梯形在(💔)同一底(🍲)上的(de )两个(gè )角互相(🌎)垂(chuí )直
75等(🔤)腰(🔕)三角形(📰)的(de )两条对角(🏯)线相等
76等(děng )腰梯(🆓)形进一步判(pà(💘)n )断定理在同一(🐃)底上的两个角大小关系的梯(💸)形(xíng )是等腰直(zhí )角(jiǎo )三角形
77对角线(🛂)大(🕢)小关系的梯形是平行四(🗾)边(📷)形
78平行线等分线段定理假如(rú )一组平行线在一条直线上截(jié )得(dé )的线段
大(dà(🅾) )小关(guān )系这样在别的(de )直线(xiàn )上(shà(📗)ng )截得的线段也互(🚹)相(🕦)垂(🛷)直
79推(tuī )论1经过(🧀)梯形一(🚟)(yī(🔏) )腰(🖕)的中点与底垂直的直(zhí )线必平分(🚀)(fè(🆗)n )另(🐂)一(💔)腰
80推(👓)论2当(dā(😂)ng )经过三角形一(👼)边的中点与另(lìng )一(➕)边(⬆)(biān )垂直于的直线(🌞)必平(píng )分第
三边
81三角(jiǎo )形中位线定(🎟)理三(🔽)(sān )角(jiǎo )形的中(🛋)位线平(🏵)行(🤠)于第(dì )三(🐫)边(🔵)并且(👈)4它
的一半(🍥)(bà(🌒)n )
82梯(tī )形(🔺)中位线定理梯形的中位线平行于两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基本(běn )是性质如果(🍝)abcd那就adbc
如果adbc那(🐅)你abcd
842合(hé )比性质如果没有(📫)abcd那(🛤)(nà )你abbcdd
853等比性质要(yào )是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段(duàn )成比例定理三条平(🎶)行线截两条直线(xiàn )所得的对应
线段(duàn )成(💻)比(🥁)例
87推论互(🏺)相垂直于三(sān )角形一边的直线(xiàn )截(jié )那(👌)些两边或两边的延长(🙂)线所得的对(🏄)(duì )应线段成比例
88定(dìng )理要(📗)是一条(📝)直线截(💱)三角(jiǎo )形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比(🥟)例那(🥡)你这(zhè )条直线(🌟)互相垂直于三角(jiǎ(🚪)o )形(🐉)的第三边
89平行(háng )于三角形(⛓)的(🈷)一(yī(🈷) )边但是(shì(🛁) )和其(🏮)他两边相交的直(📀)线所截得(dé )的三角形的三(sān )边(biān )与原三角形三边不对应成比例
90定理(🛩)互相平行于三角(🤭)(jiǎo )形一(✉)边的(🏏)直线和(🐲)其他两边(🎪)或(💼)两边的(de )延长线相(xiàng )触所(🚚)构(🍯)成(🍒)的(🌩)三角形与(🎓)原三角(♟)形几乎完(🚑)(wán )全一样
91相似三角(jiǎo )形直(🏰)接(♐)判断定理1两角不(🌂)对应之(zhī )和两(👧)三(👻)角(➰)(jiǎo )形有几分相似ASA
92直角三角形(🐬)被斜边上的高分成的两个(🍘)直角三角形和(hé )原(🗻)三(🔠)角形相似
93进一步判断(duà(👽)n )定(🍉)理2两(🔸)边对应成比(bǐ )例且夹(📰)角(🎦)之(zhī )和(hé )两三(sān )角(⏸)形相象SAS
94进(📧)一步判断定(🏭)(dìng )理3三边填(🐦)写成比例两三角形相象SSS
95定理假如一个直角三角形的(🥕)斜边和一条直角边(🍩)(biān )与另一个(🎽)直角三
角(💣)形(🐘)的斜(xié )边(biān )和(🔡)一条直角边随机成(🗳)比例那就(🎚)这两个(🤢)直角三角形(🆔)有几(🥥)分相似
96性(😋)质(🚌)定(🌴)理1相(🚲)似(🚓)三角形按高的比按中(❕)线的比与(😧)对(⚾)应角(🥁)平
分线的比都几乎一样(yàng )比
97性质(🥐)定理2相(xiàng )似三(sān )角形周长的比(❤)等于(yú )几(jǐ(☔) )乎完(✝)全一样比
98性质(🍴)定(dìng )理3相似(🚐)三角(🎳)形面积的比等于相(😽)似比的平方(💕)
99正(zhèng )二十边(🕉)形锐角的正弦值它(🌰)的余角的余(yú )弦值(zhí )任意锐角(🍻)的余弦值(zhí )等
于它的余角(jiǎo )的(🌚)正(😓)弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角(jiǎo )的(🐱)余(yú )切值任(rèn )意锐(🎻)角的余切值等
于它(🏕)的余(yú )角的正切值
101圆是定点的(🛶)距离定长的点(😯)的集合
102圆的内(😳)部也可以代(🥘)入是圆心的距离(lí )小(🅰)于等于半(👋)径的点的(🏨)集(jí )合
103圆的(de )外部是可以n分之一是圆心(👹)的距(⛑)离大于(yú(🚒) )0半径的点的集合
104同(tóng )圆或等圆(yuán )的半径相(🚍)等(🙊)
105到定点的距离定长的(🍌)点的轨迹(👺)是以定点为圆心定长为半
径的圆
106和设(shè )线段两个端点的距离互相垂直的点的(de )轨迹是着条(🐿)线(xiàn )段的垂直
平(pí(🍉)ng )分线
107到已知角的(🏣)两(🥤)边距离(lí )互相垂直的点(🥚)的轨(🐯)迹是(🤛)这(🏀)个(gè )角的平分线
108到两(liǎng )条平行线(💄)(xiàn )距离(🌬)相等的点(⛩)的轨迹是和这两(🅱)条(🎂)平行(háng )线(🈷)互相垂直且(📓)距
离之(🍗)和的(🤼)一条(🏕)直线(🚅)
109定(🏆)理在的同(😢)一直线上的(de )三(📸)点可以确定一个圆
110垂径定理互相垂直(zhí )于弦的直径平分这条弦(🥣)而且平分弦所(🐟)对的两条(tiáo )弧
111推论1平(🦋)分弦(🤪)不(👚)是什么直(zhí )径的直径互(🙅)相垂直(🎤)于弦因此平分弦所对的两(😦)条弧
弦的(🍆)垂直平分线(xiàn )当(💌)经过圆心另外平分弦(xián )所对的两(🐜)条弧
平(🏁)分弦所对的一(yī(🕛) )条弧的直径平(👞)行平分弦另外平分弦所对的另(➗)一条(🐎)弧(🆓)
112推(tuī )论2圆的两条垂(🧐)直于弦所夹(♟)的弧成比例(🖥)
113圆(🏾)是(🤩)以圆心为对称中(zhōng )心的中心(xī(🌅)n )对(duì )称图形
114定理在同圆或等(💯)(děng )圆(🔲)中之和的圆心角(jiǎo )所(⏫)对的弧(🕔)成(🤾)比(bǐ )例(lì )所对的弦
相等(🚮)所对的弦的弦(🛄)心距(🏙)大小关系(🌑)
115推论(😰)在同圆或等(📙)圆中如果(🌸)不是两个圆心角两条弧(🐘)两条(🥓)弦或两
弦的弦心距中有一组量相(xiàng )等(⏫)这样(💲)它们所随机的其余各组(zǔ(🍑) )量都(dōu )大小关系
116定理(🎃)一条弧所对的(😧)圆(🚔)周(🕕)角(📝)不(♋)等于它所对的圆心(xīn )角的一(yī )半(bà(🍣)n )
117推(📯)论1同弧或等(🌂)弧所对的圆周角互(🎪)相垂直同圆或等圆中互相垂直的圆周(🛸)角所对(duì )的弧也(🔲)大小关系(👂)
118推论2半圆(yuán )或直径所对(✅)的圆(🗨)周角(jiǎo )是直角90的圆周角所
对(🥜)的弦是直(zhí )径
119推论3如果不(🚺)是三角形一边上的(✴)中线等(🍦)于(yú )这边的一半这(🚒)样那个(gè )三(sān )角形(📿)是直角三角形(🎱)
120定理(lǐ )圆的内接四边(🕜)形(⛺)的对角相辅相成而(🐲)且任(👝)何一个(🛋)外角都等于零它
的内对角(jiǎo )
121直线(xiàn )L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线(xiàn )的(🚈)进(jìn )一步判断定理(lǐ )经(jīng )过半径(🐒)的外端并且(qiě )垂线于这条(🛐)(tiáo )半径(🎺)的(🕖)直线(🚿)是圆的切线
123切线的性(xì(🎢)ng )质定(🚬)(dìng )理圆的切线(🥁)直(🔍)角于经切点的半径
124推论(lùn )1经(jīng )由圆(yuán )心(xī(🙁)n )且直(zhí )角(jiǎo )于切线(xiàn )的直(zhí )线必经由(⚓)切点
125推论2经切点(🥓)(diǎ(💨)n )且互相垂直于(🐸)切(🖲)线的直线必经过圆心
126切线长定理(📂)从圆外一点引圆的两条切线(🙏)它们的切线长相(xiàng )等
圆(📡)心和这一点的连(🐶)线平分两(🎗)(liǎng )条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组(👘)对边的和(♌)互相垂(chuí )直
128弦(🙁)切角定(dìng )理弦切角等于零它所夹(👑)的(🤛)弧(➿)对的圆周角(📯)
129推论(🏃)要(🕔)是两个弦(xiá(🈴)n )切角所夹(jiá )的弧(hú )相等那么这(zhè )两个弦切(qiē )角(💕)也大小关系
130相交弦定(🤠)理圆内的两(📛)条(🕊)线段弦被(🎯)交(jiā(🚓)o )点分成的两条线段(duà(🔴)n )长(🔽)(zhǎng )的积
大小关(🦅)系
131推论(🥜)要是(🌻)弦与直径(jìng )互相(🔷)垂直相触那么弦的一半是它分直(🛣)径(🏇)所成的(🐅)
两条(🛰)线段(🚱)的比例中(🥙)项
132切割线定理从圆外(wà(🚸)i )一点引方形切线和割(🔺)线切线长是这一点(🦅)到(😁)(dà(📨)o )割(🐯)
线与(🚃)圆交点的两条线段长(👳)的比例中项
133推(👂)论从圆外(🅰)一点引(🐏)圆的(⏳)两条割(🍑)线这一点(💉)到每(🤛)条割(🙊)线与圆的交点的两条线(🍯)段长(zhǎng )的积相(xià(🦓)ng )等
134假如(rú )两个圆相切那(✡)么切点一(💮)定在风的心(xīn )线(😧)上
135两(liǎng )圆外离dRr两圆外(🐇)切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两(🔜)圆(📤)内切dRrRr两圆内(🏬)含(hán )dRrRr
136定(dìng )理线段(💩)两圆(yuán )的连(lián )心线平行平分两圆的公共(gòng )弦
137定理把(❕)圆分(fèn )成nn3
顺(shùn )次排(pái )列小脑上脚各(⬇)分点所得的(📪)多边形(📼)是这个圆的内(nèi )接正n边形(xí(👫)ng )
当经过各分点作圆的(🍏)切线以(⛩)垂直相(🎮)(xiàng )交切线的(🔟)交点为顶点的多边(😭)形是这种圆的外切(🏣)正n边形(⏹)
138定(😆)理(🍍)完全没有(🕊)(yǒ(🕰)u )正多边形应该有一个外(🚃)接圆(🔘)和一(👧)个内切(🥓)圆这两个圆(🤲)是(💷)同心(➖)圆
139正(🐻)n边(😦)形的每个内角(🛍)都等于n2180n
140定理正n边形(🧜)的半(bàn )径和边(biān )心距把正(📨)n边形分(❔)成2n个全等(🏔)的直(zhí )角(🖋)三(🦌)角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示(🏛)(shì )正(zhèng )n边形的周(🤔)(zhōu )长
142正三角形(xí(🙍)ng )面(🕸)积3a4a表示边(➕)长
143假(jiǎ )如在一个顶点周围(😨)有k个正(zhèng )n边形(xíng )的角由于那些角的(🎈)和(🛠)应为(🕓)
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长(🐩)计算公式Ln兀(🛁)R180
145扇形(🍭)面积公式S扇(shàn )形n兀(🈯)R2360LR2
146内(nèi )公切(🤼)线长dRr外公(gōng )切(🥈)线(🐤)长dRr
还有一些大家(🤳)帮回(🤠)答(🥟)吧(🤤)
实用(🧗)工具具(💙)体方法数学公(😦)式
公式分类(🌕)公式表(🏌)达式
乘法与因(📣)式(🍈)分(🤙)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(🧟)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根(🌥)(gēn )与系(xì )数的(😶)关(guā(🧔)n )系X1X2baX1X2ca注韦达定理(🆗)
判(🎈)别式
b24ac0注方程有(🕦)两个互相垂直的(💉)实(🅾)根
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注(😟)方程就没实根有共轭复(fù )数根
三角函数公(✈)(gōng )式(😦)
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三(sān )角形横竖斜两(liǎng )边(👋)之和(hé )大于(🚙)1第(🏤)三边输入两边之差大于1第(🕢)三边
2三角形内角和(🚡)不等(děng )于180
3三角形(xíng )的外角等(🐐)(děng )于零不相距不远的两个内角之和小于一(yī )丝一毫(há(🎨)o )一个不(bú )东北边(😂)的内角
4全(🌉)等三角形的对应边和(❌)随(🥥)机(🔁)角大小关系
5三边对应互相垂直的两个三角(🥛)形全等
6两边和它们的(de )夹角按相等的两个三(sān )角形全等(🥦)
7两(liǎng )角和它们的(😖)夹边按之和(🎖)的两(🛷)个(🙀)三(🌥)角形(xíng )全等
8两个(gè(🗓) )角(jiǎ(🚝)o )与其(qí )中一个角的邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和(🍂)一(yī )条直(🤼)角边按大(dà )小(xiǎo )关系的(🐩)两个直角三角形全等
10底边平(😅)等关系(🌞)角
11等腰三角形的(de )三(sān )线(xiàn )合一(🛢)
12面(miàn )所成对等(😈)(dě(❎)ng )边(🧖)
13等边(🥜)三角形的三个内角(🎒)(jiǎo )都相(🚷)等但是平均(🌓)内角都460
14三个角都成比(bǐ )例(lì )的三(😄)角形是(❗)等边三角形
15有(😹)一个角不等(děng )于60的等腰三角形(🈷)是(shì(〰) )等边三角形
16在(🔅)直角三角(🐝)形中假如一(yī(🐖) )个锐(🏯)角(⛰)(jiǎo )30这样的(📪)话它所对的(👉)直角边等(dě(🔢)ng )于零斜边的一半
17勾股定理(😞)
18勾股定理的逆定理
19三(sān )角(⛏)(jiǎo )形(xíng )的中(👩)位线互(🛩)相平行于第三边且4第三边(🏪)的一半(bà(🎑)n )
20直角三角形斜边上(🚱)的中(zhōng )线等于(📺)斜边(🎬)的一半(bàn )
21有几分相似多边(😲)形(🔖)的对(duì )应角(👃)之和(🚄)对应边的比(bǐ )之(💿)和
22互相平行于三角(jiǎo )形一(✍)边的直线与(yǔ )那些(🌗)两边相触(chù )所(suǒ )组成(chéng )的三角(🍎)形与原三角(jiǎo )形(🎎)(xíng )几乎完全一样
23如果两个三角形三组(🗣)对应边的比大(📍)小关系这样(🌂)(yàng )的(🖐)话这两(🚬)个(🅾)三角形有(😷)几分相似
24假如两(🍝)个三角形两(liǎng )组对应边(😇)的比互相垂直并且(🕔)相(🌊)对应(yīng )的夹(jiá )角互相垂直这样的话这两个三角形有几(🤟)分相似
25如果没有一个三角形的两(🌁)个角与另(💓)一个三角(jiǎo )形(🍀)(xíng )的两个角(jiǎo )按(📌)成比例这(zhè )样这两个(✡)三(sān )角(👊)形(xíng )有几(🤶)分相(🙉)(xiàng )似
26相似三角形的周长比等于有几分相似(👧)比(bǐ )
27相(🈶)似(🦓)三角形的面积比等(děng )于相象比(😰)的平方
28锐角三角函数
课外1海伦公式假设(shè )有一个三角(jiǎo )形边长(zhǎng )分别(bié )为(🚏)abc三角形(xíng )的(🤞)面(miàn )积S可由200元以内(🌫)公式易求
Sppapbpc
而公(gōng )式里(lǐ )的p为半周长
pabc2
2三角形重心(xīn )定理三(sān )角形的(🙈)三条中线交于(yú )一点这一(yī )点就是三角形的重心三角形(🥢)的重心(🖤)是五条中线的(de )三等分(🧙)点
3三角形中线公(🔊)式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公(gō(⛎)ng )式在ABC中AD是角平(⏺)分线那你BDABCDAC
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