(🌼)三角形解方程的(🏪)计算公式
1过两(🚘)点有(✍)且只有(📰)一条直线
2两点互(hù )相间线段最(👉)短
3同角或(huò )角的的补角(🎄)成比例(💳)
4同角(jiǎo )或等(🏼)(děng )角的余角相(📎)等(🚏)
5过一点有(🏥)且(💟)(qiě )唯有一(yī(🏬) )条直(✔)线(👭)(xiàn )和试求(❌)直线(xiàn )垂线
6直线(xiàn )外一点与直(🌈)线上各(🤐)点连接到的所有线段(duàn )中垂(chuí(⏩) )线段最晚(wǎn )
7互相垂直公理(lǐ(🎆) )经由直线外一点有且只有(😢)一条(😗)直线(😰)与(🥗)这条(tiá(🏽)o )直线互相(👆)垂直
8假如两条直(🎓)线(xiàn )都(🔔)和第三条(tiáo )直线互相(🚮)垂(chuí )直这(🚬)两条直线也互(🥞)想垂直
9同位(💭)角成比例两直(🎶)线互(🚛)相垂直
10内错(🐰)角之(📄)和两直线(xiàn )平(pí(👇)ng )行(📉)
11同(tóng )旁内角(🧥)互补(bǔ )两直线互相垂(chuí )直
12两(💱)(liǎng )直(zhí )线互相垂直同位角大小关系
13两直线(💙)垂(♒)直于内错角互相垂直(⚪)
14两直线互相(✂)平行同旁内角相补
15定理三(👜)角形左边(📢)的和为0第三边
16推论三角形两边的差大于第三边
17三(sān )角形内角和定理三(⌚)角形三个(gè )内角的和(☔)4180
18推论1直角三角形(xíng )的两个(🎳)锐(ruì )角互余
19推论2三角形的一个外角等(🚖)于和它(tā )不毗邻(lín )的两个内角的和
20推(tuī )论3三角形(xíng )的一个外角大于任何一点一个和(📄)它(🦈)不垂直(zhí )相交的内(nèi )角
21全等(🕙)(děng )三角形的对应边随(😠)机角大小(🤷)关系(🛷)(xì )
22边角(jiǎo )边(😎)公理SAS有两边(⛸)(biān )和它们的夹角对(🍍)应成比例的(⬇)两(🚪)个三角形(🏹)全等
23角边角公理ASA有两角(🔖)和它们的夹边填写之和的两个三角形全等
24推论AAS有两角和(hé )其中一角的对边随(🎱)机之和的(🎫)两(💜)个(gè )三(😍)角形(🈹)全等
25边边边公理SSS有三边填写之(🎖)和(🚃)(hé(🌃) )的两个三(💉)角(jiǎo )形全等
26斜边直角边公理HL有斜(🏈)边和一条直角边填写相等的(😙)(de )两个直角三角(🐨)形全等(🤷)
27定(🌼)理(🥧)1在角的平分(fèn )线上的点到这样的(📿)角的两(🥚)(liǎ(🌻)ng )边的距离大(dà )小关(🐒)系
28定理2到一(yī )个角的两边(🔯)的距离(lí )是一样(🍰)的的点在这(zhè(😆) )种角的平(píng )分(💽)线上
29角的平(🚏)分线是到角(🧕)的两边距离(🧖)互相垂直的所(📱)有点的集合
30等腰三(🕵)角形(🏴)的性质定(🍓)理(lǐ )等腰三角形的两个底角大(dà )小关(guān )系即等边(👸)不(bú )对(🐳)等角(👨)(jiǎo )
31推论1等腰三角形顶角的平分(🗼)线平(🔸)分(🤗)底(👱)边但是垂直于底(🌯)边
32等(děng )腰三角形的(🚴)顶角平分线(xiàn )底边上的中线和(🌨)底边(💀)上的高一起(🍉)平行(💞)的线
33推论3等(🎌)边三(✡)角形的(de )各角(jiǎo )都成比例(⬛)但是(💑)每一个角都不(🚈)等于60
34等腰(🔰)三(sān )角形的可以(🔽)判定定理(lǐ )如(🙋)果(⏱)不是(🏾)一个(💾)(gè )三角(jiǎo )形(➿)有(yǒu )两个角成比(📂)例这样的(💟)话(huà )这(zhè )两(liǎng )个(🌛)角所对的边(🍮)也(🐍)成比例角的平等关系边
35推论1三个(📛)角(🦌)都成比例的(⛓)三(🐩)角形是等(🍤)边三角(🃏)形(🐇)
36推论2有一(🛶)个角不(🐪)等于60的(🖤)等腰三(📺)角形是等(děng )边三(🥙)角形
37在(📛)直角(🤹)三角形中如果(🌥)一(🚐)个锐角不(bú )等于(yú )30那么它所对的直角边等于零斜边的一半(bàn )
38直角三角(jiǎo )形斜(🍤)边上(🚳)的(🈯)(de )中线(xiàn )等于斜(😻)边(🖕)上(shàng )的一半(🈷)(bàn )
39定(🈶)理线段直角平(😸)分线(xiàn )上的点和这条(tiáo )线段两(liǎng )个(⏬)端点的距离成比(🗣)例(♓)
40逆定(🎅)理和一条线段(🖤)两个端点(🎌)距离之和的(de )点在(🥞)这条线段的垂直(♈)平(🎖)分线(🐐)上
41线段的垂直(zhí )平(píng )分线(💊)可(kě )可以(📔)表示和线段(duàn )两端点距离互相垂直的所有点的集合
42定(🌸)理(lǐ )1关与某条线段对称的两个图(tú(💼) )形是全等形
43定理2假(🤱)如两个图形麻烦问下某直(zhí )线对称那就关于直线是按点连线的垂直平分(🏁)线
44定理3两个(🔗)图(tú )形关(🈶)於某直线对称要是它们的(⏱)对应线段或延(yán )长线交撞(🚶)那就交(jiāo )点在(zài )对称轴上
45逆定理如果(🎻)两个(⏳)图形的对应(🧘)点(🖌)上连(🌧)接被同(💮)一条直线互相垂直平分(🌸)(fèn )那就(🛴)这两(👰)个(🕉)图形跪求这条直线对称(🤠)
46勾股定理直(🏩)(zhí )角三(sān )角形两(🖖)直(📻)角边(✍)ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理(lǐ )的逆定理如(rú )果(🦃)没有三角形的(😓)三边长abc有关系a2b2c2那(🏀)你这种三(sān )角形是直角(jiǎo )三角形(😴)
48定理四边形的内角(🖨)和等于(yú )零360
49四边形的外角(jiǎo )和360
50n边形内角和(🐏)定理n边形的内(🥕)角(👻)的和n2180
51推(🌈)论横(héng )竖斜多边合(hé )作的外角和等(děng )于零360
52平(píng )行四(🐌)边形(📇)性质定理(lǐ )1平行四(㊙)边(🔶)形(🗞)的对角(jiǎo )相等(děng )
53平行四边形性质定理2平行四边(👛)形的对边互相垂直
54推论夹在两条平行(há(🔴)ng )线间的垂直于线段(🧙)互相垂(🏣)直
55平行(háng )四边形(🌿)性质定理3平行(háng )四(😟)边形的对角线一(⏯)起平分
56平行四边形进一(🚿)步判(🤘)断(✝)定(dìng )理1两组对角分别成比例的四(sì )边(🗼)形是(💣)平行四边形(xíng )
57平行四边(🐻)(biān )形进一步(bù )判断(duàn )定理2两组对边分(🅰)别(bié )互相(📧)垂(🔮)(chuí )直(😁)的四边形是平行四(sì(🔺) )边形
58平行四边形直接判断定理3对角线(xià(🤨)n )互相平分的四边形(🚺)是平行四边形
59平(píng )行(🌛)四边(biān )形不能判断定(👓)理4一组对(duì )边(🎀)垂直之和的四边形(📹)是平(🆓)行四边形(💨)
60平行四边形性(🧚)质定理1矩形的(🐃)四个角(jiǎ(🥄)o )大(🌐)都直角
61平行(😃)四边形性(📉)质定理2平行四边(🏓)形的对(🕳)角(jiǎo )线(🥒)相等(✳)(děng )
62四边形可以(🍋)判定(dì(🏁)ng )定(⚽)理1有三个(🛅)角是直角的四边(biān )形(🈵)是(🐤)三(🐚)角形
63三(sān )角形不能判(pàn )断定理2对角(🙍)线互相(😭)垂直的平(píng )行四边形(👩)是四(🧥)边形(🥣)
64半(bàn )圆性质定(dìng )理1菱(🐧)形的四条边(biān )都(✡)(dōu )之和
65扇(📽)形(xíng )性(🤕)质定理(🚵)2菱形的(👘)对角线互想(🚄)垂线而且(🦊)每(měi )一条(📕)对角线平分一组(zǔ )对角
66棱(léng )形面积(jī )对角(♊)线乘积的一半即Sab2
67菱形进(❄)一(💧)步判断定理1四(🍰)边都相(🗯)(xià(🌬)ng )等的四边(🥡)形是菱形
68菱形直接判断(duà(💛)n )定理2对角线一起垂线的平行(😑)(háng )四(sì(🛺) )边形是菱形
69正(📍)方(fāng )形性(xìng )质定(dìng )理1正方(fāng )形(xíng )的四个(🗓)角是直(zhí )角四条边都互相(♐)垂直
70正方形性质定理2正方(📢)形的(de )两条对角线成比例而且一起互(🔦)相(📆)垂(chuí )直平分每条对角线平(🔂)分一(yī )组对角
71定理1麻烦问(🤭)下(🆕)中心对(🧀)称(🤳)的两个图形是全等的
72定(dìng )理2关与中心对称的两个图形(🍴)对称中心(🍟)点(🚦)连(lián )线都(🥀)在对称点(diǎn )中心并且被(bèi )对(duì )称(🗝)中心平分
73逆定理如果不是两个图形的对应点连(liá(💉)n )线都经由某一点并且被这一
点平分那你这两(🆕)(liǎ(📜)ng )个图形关于这一点对称
74等腰三角形性(xìng )质(zhì )定理(🔵)直角(🎈)梯形在同一底上(🏞)的两个角(🔥)互相(xiàng )垂直
75等(🍢)腰三角形的(♒)两条对角线相等
76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的两(🛵)(liǎng )个角大小关系的梯(tī )形(🏗)是等腰直(zhí(🧣) )角三角形
77对角线(xiàn )大小关(guān )系的(🎇)(de )梯形(🛴)是平(🖊)行四边形
78平(píng )行(háng )线等分线段定理假如一(🐳)组平行线在(🌤)一(🧞)条(tiáo )直(💩)线上截得的线段
大小关(🚐)系这样(🎇)在别的直线(🐋)上截得(📚)的(🤮)线段也(🏚)互相(🔎)垂直(⏬)
79推论1经过梯(🔤)形一腰(🚵)的中点与底垂直的直(🎸)线(xiàn )必平分(fèn )另一(yī )腰
80推论2当经(💊)过(🚢)三(🔩)角形一边的中(zhōng )点与另一(yī )边垂直于(✝)的直(👴)线必平(🚂)(píng )分第(🦓)(dì )
三边
81三(sān )角形中(zhōng )位线(xiàn )定(dìng )理三(⛎)角形的(de )中位(👑)线平(🎓)行于第(🎴)三(sān )边(🕟)并且(🔉)4它
的一(yī )半
82梯形中位线定理(🕖)梯形(xíng )的(de )中(🔌)位线平行于两底(🎗)并且4两(liǎng )底和(🐭)的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质(🍾)如(🐹)果abcd那就(🕢)(jiù )adbc
如(🥄)(rú )果adbc那你abcd
842合比性质如(🎴)果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线(🛤)段(🐋)成比例(lì(🍤) )定理三条(tiáo )平行线截两条直(🧦)线所得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三角形一(🔆)(yī )边的直线截那些两边或(🤠)两(🚅)边(biān )的(🎩)延长线(🏓)所得的(de )对应线(📇)段成比例(🕋)
88定理要是(⛹)一条直线(🦁)截三角形(🚱)的两(liǎng )边或两边的(de )延长线所得的(🖨)对应线段成比例那你这(👀)条直线互(hù )相(xiàng )垂直于(💣)三角(💟)形的(de )第三(🧀)边
89平行(🕰)(háng )于三角(jiǎo )形的一边(🥍)但是和其他两(liǎng )边相交的直线所截得的三(🗼)角形(🤛)(xíng )的三边与原三(sān )角(🖤)形三边不(🔼)对应(❔)成比例
90定理互相平行于(yú )三角形(🙋)一边(📸)的直线和其他两边或两(liǎng )边的(🏁)延长(🌗)(zhǎng )线(🍷)相触所构成的三角形与原(yuán )三(🗿)(sān )角形几乎完(🏌)全(quán )一样
91相似三角形直接判断定理1两角不对(duì )应(🎃)之和两三角(😳)形有几(🎾)分相似ASA
92直角三(sān )角形被斜(xié )边上(🔥)的高分(🕳)成(chéng )的两个直(🔛)角三角形和(hé )原(yuá(🉑)n )三角形相(👗)似
93进一步判断(📩)定(🚒)理2两边对应成比例(👐)且(🏰)夹角之和两(🛷)(liǎng )三角形相(xiàng )象SAS
94进(jìn )一步判断定理3三边填写成比例(lì )两(🕴)三角形相象SSS
95定理(✌)假如一个(gè )直(☝)角(🔬)三(🚙)角形(🔫)的斜边(🍲)和(hé )一条直角边与另一(🚱)个直角三
角(📛)形的斜边(❤)和一条直角边随(👶)机成比例(❌)那就(😃)这两(🔜)个直角三角形有几分相似
96性(👉)质定理1相似三角形按(📸)高的(🔷)比(bǐ )按中线的比与对应角平
分(🔘)线(🕯)的(de )比都几乎一样比(🔳)
97性质定理2相似三(💚)角(👌)形(📌)周长的比等于(😙)几乎完(wán )全一样比
98性质(😑)定理3相(🦓)似三角形面积的比等(🍣)于相似(😅)比的平(🚋)方
99正二十边形锐角的正(🅾)弦(🌩)值它的余角(🥑)的余弦值任(🚕)意锐(🍀)角(🐄)的(de )余弦值等
于它的余(🍸)角的正(zhèng )弦值
100任(😣)意(🏬)锐(🌏)角的(de )正切值(🤤)等于它的余(😍)角(jiǎo )的余切值任意锐角(jiǎo )的余切值等
于(🀄)(yú )它(🙇)的余角的正切值
101圆是(shì(✂) )定(🏒)点的距(🔕)离定长的点的集合
102圆的内(📎)部也可以代入是圆心的(💃)距(🚏)离(lí )小于等于半(🐲)径(💈)的点的集合
103圆(🏑)的外(🈷)部是可以(🤡)n分之一(yī )是(🍻)圆心的距(🚚)离(lí )大(dà )于0半径的点(🍾)的集合
104同(tó(🚮)ng )圆或等(🦑)圆的半径相等
105到定点(🐆)的(de )距离(😼)定长的(💏)(de )点(✊)的轨迹(😭)是以定点为圆心(🙊)定长为半
径的(de )圆
106和设线段两个(📓)端(🍕)点的距离互相(xià(🍵)ng )垂(chuí(🤺) )直(zhí )的(🖌)点的轨迹是着条线(🐤)段的垂(chuí )直
平分线
107到(dào )已(🆔)知角的两边距离互相垂直(🗡)的点的轨迹是这个角的平分(👌)线
108到两(🧘)条平行线距离相等的点的轨(📨)迹是和这(😰)两条平行线互相垂直(zhí )且距
离之(🐥)和的一条直线(💈)
109定(🍣)理在(🚬)(zài )的同一(🍼)直线上的(de )三点可以确定一个圆
110垂径(jìng )定理(lǐ )互相垂直于弦(xiá(🛁)n )的直径(jìng )平分这条弦(🔹)而(ér )且平分弦(xián )所对的两条(🕥)弧
111推论1平分弦(🌼)不是什么(🏉)直(🔛)径的直径互相垂直于弦因(🥩)(yīn )此平分弦所对(🖍)的两条弧
弦的垂(chuí )直平分线当经过(guò )圆心另外平分(🎍)弦所对(duì )的两条弧
平分(fèn )弦所对(duì )的一(❄)条(😣)弧的(🤦)直径平行平分弦另(🌵)外平分弦所(🍨)(suǒ(🐰) )对的另一条弧
112推论(lùn )2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆是以(yǐ )圆(🚹)心(❣)(xīn )为对称中心(xīn )的(❄)中心对(👣)称图形
114定(✉)(dìng )理在(😼)(zài )同圆或等(děng )圆中(🎵)之(zhī )和的圆心角所对的弧成(ché(📷)ng )比例所对(duì )的(🔨)弦(〽)
相等(🔄)所对(duì )的弦的弦心(🦃)距大小关系
115推论在同圆或等圆中如果(🥒)不是两个圆(yuán )心角两条(👗)(tiáo )弧(🌏)两条弦或两
弦的弦(🉑)心距(jù )中有(yǒu )一组量(🍒)相等这样它们所随机的其余各组(zǔ )量都大小关系(xì )
116定理一条弧所对(🥁)的圆(♌)周(zhōu )角不等(🕐)于它所(🎄)对的圆(😐)心角的(🍟)一半
117推论(🍖)1同弧或等弧所对的(🕚)圆周角(🕌)互(hù(🎼) )相(🤱)垂直同圆或等(děng )圆中(⛺)互相垂(🤷)直的(de )圆周角所对(😪)的弧也大小关系
118推论2半圆或直径所对的圆(yuán )周角(jiǎ(🌘)o )是(😪)直角90的圆周(📧)角所(🕌)
对的(🆙)(de )弦(🚎)是直径(jì(🐿)ng )
119推(🛵)论3如果不是三角形一边(✂)上的中线等于这边的(🥈)一(🌿)半这(➡)样那个三角形是直角三(🍈)角(👲)形
120定理圆的内(💟)接(🙏)四(🥩)边形的对角相辅相成而且(qiě )任(🌿)何一个(🛤)外(wài )角都等于零它
的内(nèi )对角
121直线L和O交(jiā(☔)o )撞dr
直线L和O相切(🚫)dr
直线L和O相离dr
122切线的(😣)进一(yī )步(🎿)判断定理经(👇)过半径的外端(duān )并(⏱)且垂线于这条半径的直线(♊)是圆的切线
123切(🌴)线的(de )性质定理圆的切线(📁)直角于经切点(diǎn )的(😶)半(bàn )径
124推(tuī(🎐) )论1经由圆心且(qiě )直(🔤)角于(😤)切线(xià(🙏)n )的直线(xiàn )必(⛰)经由(🐆)(yóu )切点
125推论2经切点且互相垂(👗)直(🧛)于切(🍑)线的(👖)(de )直线必经(jīng )过圆心
126切线(🔑)长定理从圆(📷)(yuán )外一点引圆的两条切线它们的切(⏪)线长相等
圆心和(🤗)(hé )这一(yī )点的连(🚣)线平分(fèn )两条切线的夹角(jiǎo )
127圆的外(wài )切四边形的两组(📥)对边的(🚒)(de )和(🔀)互相(xiàng )垂(🌥)直
128弦切角(🖕)定理弦切角等于零它所夹(jiá )的(🍝)弧对的圆周角
129推论(lùn )要是两个弦切角所(🍓)夹(🤙)的弧相等那么(🤗)这两个(gè )弦切角也大小(xiǎ(😓)o )关(guān )系
130相(xià(👡)ng )交弦定理圆内的两条线(👘)段弦被交点(diǎn )分成(chéng )的两条线段长的积
大小关(guān )系
131推论要是(🅰)弦与直径互相垂直相(xià(🏍)ng )触那么弦(🔹)(xián )的一(yī )半是它分直径所成(🔅)的
两条线段的比(bǐ )例中(zhōng )项(✔)
132切割线(🥥)定理从圆外一(yī )点引方形切(🌽)线和割线切(📆)线长是这一点到割
线与圆交点的(👴)(de )两条线段(duàn )长的比例中项
133推论(lùn )从圆外(📵)一点引圆的(de )两(liǎng )条(➗)割线这(🏯)一点(🐘)到每条割(🍋)线(🏈)与圆的交点(📉)的(🏓)(de )两(🏜)条线段长(⏯)(zhǎng )的(🆔)积相(🈶)等(💰)
134假如两(🚟)个圆相切(qiē )那么切点一定(👌)在风的心线上
135两圆外离(📻)dRr两圆外(🐌)切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两(🚠)圆内(🧟)含dRrRr
136定理线段两圆的连(🍞)心线平行平分两圆的(🐲)公共(🤚)弦(xiá(📑)n )
137定理把圆分成nn3
顺(🚊)次排(pái )列小脑上(🥊)脚(➿)各分点所(🧖)得的多(🚀)边形(🤖)是这(🎭)个(gè )圆(yuán )的内接正n边形
当经过各(gè )分点(🧘)作圆的切线以垂直相交切线的交点为顶(🤠)点的多边(🖖)形是这(🏌)种圆的(de )外切正(zhèng )n边形(xíng )
138定理完全没有(♏)正多边形应(🎤)该有一个外接圆和一个(🛤)内切圆这两(♒)个圆是同心圆
139正(👬)n边(👅)(biān )形的每个内(🍮)角都等(děng )于n2180n
140定理正n边形的(de )半径和边心距(🌝)把正(zhèng )n边形分成2n个(gè )全(🍐)等的直角三角形
141正n边(biān )形(xíng )的面(miàn )积Snpnrn2p表示正(👻)n边形的(🔂)周(🆙)长
142正三角(jiǎo )形面积3a4a表示边(🌋)长
143假如(rú )在一个顶点周围有k个正n边形(xíng )的角由于(yú )那(🚶)(nà )些角的和应为
360所(🏽)以kn2180n360化成(chéng )n2k24
144弧长(⏬)计算公(🏙)(gōng )式Ln兀(wū(🎺) )R180
145扇形(💙)面(miàn )积(⬆)(jī(🤱) )公式(shì(❗) )S扇形n兀R2360LR2
146内公切(qiē )线长dRr外(wài )公切线长(🔫)(zhǎng )dRr
还有(yǒu )一些(🧘)大家帮回答吧
实用工具具体方(fāng )法数(shù )学公(🧣)式
公式分类公式表(🥣)达式
乘(🤫)法与因式(🏹)分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(👨)(sā(🛅)n )角不(😆)等(🛋)式ababababab<=>bab
ababaaa
一(🛃)元二次方程(🤬)的解(🐛)(jiě )bb24ac2abb24ac2a
根与系(📰)数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定(🐮)理(🔐)(lǐ )
判别式
b24ac0注方(🕋)(fāng )程有两(📫)个互(hù )相垂(😞)直的(🕟)实(🈯)根
b24ac0注方程有两个(gè )不(♑)等的实(🥁)根
b24ac0注(zhù )方(fāng )程就没(méi )实根有共轭复(🖐)数根
三角函数公式
两角和公(🌂)(gōng )式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三(sān )角形横竖(shù )斜两边之和大(🚙)于1第三边输(👕)入两(🤮)边(🏰)之差(chà )大(👽)于(yú )1第三边(biā(🥢)n )
2三角形内角和不(bú )等(děng )于180
3三(sān )角形的外角等(děng )于零(líng )不相距不远的两个(😚)内角之和小于一丝一(yī )毫一个不东(🧕)北边的内角(🍄)
4全等三角形的(🥀)对应边(biān )和(😊)(hé )随机角大小关系(🔼)
5三边(biān )对(🖍)应互相垂直的两个三角形全等
6两边(🔼)和它们的(⏺)(de )夹角按相等的两个(🏐)三角形全等
7两角和它们的(de )夹边(biān )按(àn )之和的两(🍀)(liǎng )个三角形全等
8两个角(jiǎo )与其中一个(gè )角的(de )邻边按互相垂直的(de )两个三角形全等(😔)
9斜边和一条直(🏫)角边按大小关系的两(🍐)个直角三(sān )角形(xíng )全等(dě(👐)ng )
10底边(biān )平等关(🖥)系角
11等腰三(sān )角形的三(⛄)线(🌞)合一
12面(🛃)所成对等(🏎)边
13等边三(sān )角形(xí(🔌)ng )的三个内(💎)角都(🌧)相等但是平(píng )均内角(👧)都(🍭)460
14三个角都成比例的三角形是等(🍿)边三(👍)角形
15有一个角(jiǎo )不等(🚧)于60的等腰三角形是等边三角形
16在直角(⛲)三(🐸)角形中假(jiǎ )如一个(⭕)锐角(♑)30这样的话它所(suǒ )对的直角边等(🗾)于零(líng )斜(🌏)边(🦐)的一半
17勾股定理
18勾股定理的逆定理(📣)
19三角(📅)形的中位线互相(🚼)平行于第三边且4第三边的一半
20直角三角形斜边上的中线(🎶)(xiàn )等(⬅)于斜边的(de )一半
21有几(🐴)分相似多(⛄)边形的对(🎧)应(yīng )角之和对应边(biān )的比之和
22互相(🈸)平行于(⏬)(yú(🚤) )三角形一边(🍕)的直(zhí )线与(yǔ )那些两边(biā(💴)n )相触所组(zǔ )成的三角形与(👦)(yǔ )原三角形几乎(hū )完全一样
23如果两个三(🦑)角形三组(💖)对(🐝)应边的比(🐸)(bǐ )大小关系这样(😘)的话这两个三(sān )角形(xíng )有几分相似
24假(🌮)如两(liǎng )个(gè )三角形两组对应边的(de )比互相垂直并且相对应的夹角互(hù )相垂直这样的话(huà )这两(liǎng )个三角(🐫)形有几分相似
25如果(🦎)没有(🆚)(yǒu )一(🈯)个(🏐)三角形的两个角与(🤒)另一个三角形(🍸)的两个角按(àn )成比(bǐ )例这样这两个(🐚)三角(jiǎo )形(xíng )有几分相(xiàng )似(🥩)
26相似(sì )三(sān )角形的周长(🎵)比等于有几分(🦉)相(xiàng )似比
27相似三角(🚣)形的(🛃)面积比等于相象比(🚴)的(📫)平方
28锐(ruì )角三角函数
课(🤞)外1海伦公式假设有一个(🏔)三(sān )角(🍹)形边(biān )长分别为(☔)abc三角形的(de )面(🤺)积S可由200元以(🗂)内公式易求
Sppapbpc
而公(gō(🚲)ng )式里(lǐ )的p为(wéi )半(🕙)周(🌓)长(👵)
pabc2
2三角形重心定(🚫)理三角形的三条(tiá(🕹)o )中线交于一点这一(🐺)点就是(shì )三角形(🚿)的(🍏)重(chóng )心(💦)三(🦉)角形的重心是(📠)五(wǔ(🐾) )条中线的三等分点
3三角(🧔)形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角(🔒)形角平分线公式在ABC中AD是角平分线那你(🥚)BDABCDAC
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